|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยคิดอธิบายข้อนี้หน่อยคับ
กำหนดให้วงกลมมีจุดศูนย์กลางที่จุด ( 2,1 ) ถ้าเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด x= 1 เส้นหนึ่งมีความชันเท่ากับ \frac{1}{\sqrt{3} } แล้วจุดในข้อใดอยุ่บนวงกลมที่กำหนด
ก. ( 0,1 ) ข. ( 0,2 ) ค. ( 1,0 ) ง. ( 3,0 )
__________________
<N>![P]r0T!veVeN0m Yowwwww |
#2
|
||||
|
||||
หาสมการเส้นสัมผัส หารัศมี แล้วก็ หาสมการวงกลมได้ครับ
|
#3
|
||||
|
||||
$(x-2)^2+(y-1)^2=r^2$
$\frac{dy}{dx}=\frac{4-2x}{2y-2}$ $\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{2}{2y-2}$ $y=\sqrt{3}+1$ ดังนั้นวงกลมผ่านจุด $(1,\sqrt{3}+1)$ $(1-2)^2+(\sqrt{3}+1-1)^2=r^2$ $r^2=4$ สมการวงกลมคือ..... ผ่านจุด..... ตอบได้แล้วนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 28 มิถุนายน 2011 21:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#4
|
||||
|
||||
สมมติว่าเส้นสัมผัสสัมผัสวงกลมที่จุด $(1,y_1)$
เพราะเส้นสัมผัสตั้งฉากกับรัศมี จะได้สมการเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางและจุดสัมผัสนี้คือ $y-1=\sqrt3(x-2)$ ดังนั้น เมื่อ $x=1$ จะได้จากสมการเส้นตรงว่า $y_1=\dots$ ซึ่งจะได้รัศมียาว ... หน่วย และมีสมการวงกลมในรูปมาตรฐานคือ ... ที่เหลือก็เช็คจุดว่าอยู่บนวงกลมหรือไม่ครับ ปล. ทำไมเราจึงทำแบบนี้ได้ ทั้งๆที่มีเส้นสัมผัสที่มีความชัน $\frac{1}{\sqrt{3}}$ อยู่สองเส้น
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ให้จุดสัมผัสเป็น ( 1,y ) เส้นสัมผัสวงกลมที่จุด ( 1,y ) มีความชันเท่ากับ $\frac{1}{\sqrt{3} }$ เส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปที่จุด ( 1,y ) จะตั้งฉากกับเส้นสัมผัส โดยผลคูณความชันเท่ากับ -1 ดังนั้นเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปที่จุด ( 1,y ) มีความชัน = $-\sqrt{3}$ หาความชันจากสูตร $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ ก็จะหาค่า y ได้ จากนั้นหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด ก็จะหา r ได้ และหาสมการวงกลมได้ สุดท้ายก็นำตัวเลขในตัวเลือกไปแทนในสมการวงกลม ว่าตัวไหนสอดคล้อง |
|
|