|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ความเร็วกระแสน้ำ
1.) เรือลำหนึ่งแล่นทวนน้ำขึ้นไป 30 กม. แล้วแล่นกลับมาที่เดิมใช้เวลา 5 ชม. 20 น. แต่แล่นตามน้ำระยะทาง 60 กม.
แล้วแล่นทวนน้ำอีก 45 กม. จะใช้เวลา 9 ชม. จงหาว่าเรือลำนี้แล่นในน้ำนิ่งได้ชั่วโมงละกี่กิโลเมตรและกระแสน้ำไหล ชั่วโมงละกี่กิโลเมตร 2.) ชายคนหนึ่งทำหมวกตกแม่น้ำต่อมา 10 นาทีชายคนนั้นก็กระโดดลงไปว่ายน้ำตามเก็บหมวกได้ใน 15 นาทีต่อมา ถ้า ความเร็วของเขาขณะนั้น 4 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำและความเร็วของเขาในน้ำนิ่ง ทำอย่างไรหรือครับ
__________________
no pain no gain |
#2
|
||||
|
||||
ตั้งสมการไม่ออกหรือครับ
|
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 2 ตั้งไม่ออกครับพึ่งไปอ่านๆมา สูตรที่รู้ก็น่าจะมีแค่ 2-3 สูตรแต่น่าจะพอใช้
ผมได้ว่า หมวกลอยไปไกล 1 กม. แล้วตั้งสมการ $4=x_1+y$ $2.5=x_2+y$ x และ y คือความเร็วกระแสน้ำนิ่ง และ ความเร็วกระแสน้ำ
__________________
no pain no gain |
#4
|
||||
|
||||
#3
กระแสน้ำนิ่งคืออะไรครับ - -" แล้ว $x_1,x_2$ ละครับ |
#5
|
|||
|
|||
$x_1$ คือ ความเร็วของชายที่ว่ายน้ำขณะที่กระแสน้ำหยุดนิ่ง
$x_2$ คือ ความเร็วของหมวกที่ลอยไปตามน้ำขณะน้ำนิ่ง
__________________
no pain no gain |
#6
|
||||
|
||||
#5
น่าจะมีความสัมพันธ์ ของ "อัตราเร็วหมวก" กับ "อัตราเร็วกระแสน้ำ" นะครับ |
#7
|
|||
|
|||
#6
$x_2=0$ หรอครับ
__________________
no pain no gain |
#8
|
||||
|
||||
$x=$ความเร็วกระแสน้ำ
$y=$ความเร็วของชายในขณะน้ำนิ่ง จะได้สมการ $x+y=4$===(1) $25x=15(x+y)$---(2)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 19 กรกฎาคม 2011 22:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#9
|
|||
|
|||
25x=15y
มาอย่างไรหรือครับ
__________________
no pain no gain |
#10
|
||||
|
||||
แก้แล้วครับ
มาจากความจริงที่ว่าระยะทางของหมวกที่ลอยไปเท่ากับระยะทางที่ชายคนนั้นต้องว่ายน้ำไปครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
|||
|
|||
ผมขอเฉลยข้อ 2 ครับ
สมมติให้ x = ความเร็วของกระแสน้ำ (กม./ชม) และให้ y = ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง (กม./ชม) เราจะสามารถเขียนระบบสมการได้ดังนี้ เนื่องจากโจทย์บอกว่า ความเร็วของเขาขณะนั้น = 4 กม./ชม. $\therefore$ $x+y=4$ เนื่องจากโจทย์บอกว่า ชายคนหนึ่งทำหมวกตกแม่น้ำต่อมา 10 นาทีชายคนนั้นก็กระโดดลงไปว่ายน้ำตามเก็บหมวกได้ใน 15 นาทีต่อมา (1) แสดงว่า หมวกใบนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 25 นาที และทำให้เราได้ว่าหมวกใบนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{25x}{60}$ กม. (2) แสดงว่า ชายคนนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 15 นาที และทำให้เราได้ว่าชายคนนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{15(x+y)}{60}$ กม. (3) แต่ระยะทางจะต้องเท่ากัน ดังนั้นเราจะได้ว่า $\frac{25x}{60}=\frac{15(x+y)}{60}$ เมื่อนำ 60 คูณตลอดสมการทำให้เราได้ว่า $25x=15(x+y)$ สรุปได้ว่าระบบสมการนี้คือ $x+y=4$ และ $25x=15(x+y)$ หลัังจากนั้นแก้ระบบสมการ เราก็จะได้ว่า $x=2.4 และ y=1.6$ $\therefore$ ตอบ ความเร็วของกระแสน้ำ = 2.4 กม./ชม และ ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = 1.6 กม./ชม
__________________
JUST DO IT |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มาเห็นข้อนี้ คิดว่า น่าจะมี 2 คำตอบหรือเปล่า เพราะโจทย์ไม่ได้กำหนดว่า ตอนที่ทำหมวกตกนั้น เขาพายตามน้ำหรือพายทวนน้ำ ยังไม่ได้คิดต่อ ... ไปนอนก่อนล่ะ :
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
(2) แสดงว่า ชายคนนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 15 นาที
และทำให้เราได้ว่าชายคนนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{15(x+y)}{60}$กม ขอแก้เป็น ชายคนนั้นจะต้อง$ว่ายน้ำแบบตามน้ำไป$ได้เป็นระยะทาง$\frac{15(x+y)}{60}$ กม
__________________
JUST DO IT |
#14
|
|||
|
|||
คุณ Banker ครับ ผมคิดว่าชายคนนั้นอาจจะยืนอยู่บนริมฝั่งแม่น้ำก็ได้นะครับ ?????????
หรือว่าผมจะมองง่ายไปครับ
__________________
JUST DO IT |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ระยะทางที่ว่าย = $\frac{15}{60}(a+b)$ ระยะทางที่หมวกลอยไป = $\frac{25}{60}a$ $\frac{15}{60}(a+b) = \frac{25}{60}a $ ...(1) $a+b = 4$ ....(2) จาก (1) และ (2) ได้ $b = 1.6 \ \ \ a = 2.4 \ $กม./ชม.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|