ตรีโกณซักข้อครับ

[jabza]

$จงหาค่าของcosพายส่วน7 - cos2พายส่วน7 + cos3พายส่วน7(ตอบ\frac{1}{2})$

ขอhintหน่อยครับ ขอบคุณครับ

[กิตติ]

ลองเปลี่ยน $-\cos \alpha =\cos(\pi -\alpha)$

$-\cos\frac{2\pi }{7}=\cos(\pi -\frac{2\pi }{7})=\cos\frac{5\pi }{7}$

จาก
$\cos\frac{\pi }{7} -\cos\frac{2\pi }{7}+\cos\frac{3\pi }{7}$

จะได้เป็น
$\cos\frac{\pi }{7}+\cos\frac{3\pi }{7} +\cos\frac{5\pi }{7}$

น่าจะได้แล้วมั้งครับ แปลงผลบวกเป็นผลคูณ
จากนั้นเอา$\frac{2\sin\frac{\pi }{7}}{2\sin\frac{\pi }{7}} $ คูณเข้าไป
ลองอ่านบทความของคุณgon เสริมประสบการณ์คณิตศาสตร์ ชุดที่ ๑.....น่าจะจบเกมได้เอง

[jabza]

อ๋อเกทละครับ ต้องคูณsinพายส่วน7ทั้งเศษและส่วน แล้วก้แปลงไปแปลงมา ได้ละครับ ขอบคุณครับ