หาจำนวนเต็มบวก k ที่มากที่สุด ช่วยคิดหน่อยค่ะ

[khwan_cs5]

1. จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่มากที่สุดที่ทำให้ k|(a^9)-a สำหรับทุกจำนวนนับ a
2. กำหนดให้ S={(a^3,b^4)|a,b เป็นจำนวนเต็มบวกและ (a,b)=10 } จงหาเซต S
3. จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดซึ่ง 2549|(n^2545)-2541
ช่วยคิดหน่อยนะคะ ขอบคุณมากๆค่ะ

[nongtum]

1. ถ้า $a=2$ จะเกิดอะไรขึ้น
2. ลองเริ่มจาก $a=10m, b=10n, \gcd(m,n)=1$ แล้วพิจารณาสมาชิกใน $S$ สิครับ
3. ข้อนี้ลองค้นกระทู้ดูนะครับ เพิ่งมีคนตอบไปไม่กี่วันก่อนเอง

[WAP]

ขอวิธีทำข้อหนึ่งหน่อยสิค่ะ

ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

[Amankris]

#3
คำถามคุ้นๆ L I N K

[Nookza]

กำหนดให้ s={($a^3,b^4$)l a,b เป็นจำนวนเต็มบวกและ (a,b)=10} จงหาเซต s

คือผมคิดว่า หรม abที่ = 10 มันเยอะเหลืออะครับ หยังงี้เซต s ก็ เพียบเลยซิครับ

ผมไม่เข้าใจอะครับข้อ สองช่วยผมหน่อยนะครับ

ผมไม่เข้าใจอะครับข้อ 2 ช่วยอธิบาย ให้ชัดหน่อยครับ

หยั้งงี้ ม่าย a ก็ b จะหารซึ่งกันและกันลงตัวไช่ไหมครับ

[Nookza]

ช่วยผมหน่อยนะครับ ข้อสอง ผมทำไม่ได้จริงๆ ครับ

[4820TG]

ถ้า $(a, b) = 10$ แล้ว $a = 10x, b = 10y$ โดย $(x, y) = 1$

$(a^3, b^4) = (1000x^3, 10000y^4) = 1000(x^3, 10y^4)$

$(x^3, 10y^4) = 1, 2, 5, 10$

ดังนั้น S = {?, ?, ?, ?}

[Nookza]

แล้วเรา รู้ได้ไงครับ ว่า (x,y)=1 แะครับ แต่ยังไงขอบคุณมากจริงๆเลยนะครับ

[4820TG]

เพราะว่า (a, b) = (10x, 10y) = 10(x, y)

ถ้า $(x, y) \ne 1$ แล้ว (a, b) หรือ 10(x, y) จะไม่เป็น 10 แต่จะเป็น 20, 30, 40, ...

[Nookza]

แล้วทำไมเป็น 1,2,5,10 ละครับ พิจารณาตรงไหนครับ แยกเป็น กรณีที่เป็น คู่หรือคี่หรือปล่าวครับ

[Nookza]

ขอบคุณมากๆเลยนะครับ พี่เรียนที่ไหนครับนี่สุดยอดเลย

[Nookza]

ม่ายรู้จักอะครับ อายุเท่ารัยแล้วครับผม