|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
พิสูจน์ unique solution ของ x^n+y^n=(x+y)^m
จงพิสูจน์ว่า $x^n+y^n=(x+y)^m$ มีผลเฉลยเป็นจำนวนเต็มบวกเพียงชุดเดียวที่สอดคล้องกับ $x>y,m>1,n>1$
ช่วยทีครับ
__________________
I'm kak. |
#2
|
||||
|
||||
$m,n\in \mathbb{I}$ ป่าวครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#3
|
||||
|
||||
#2
$m,n$ น่าจะเป็นจำนวนเต็มอยู่แล้วแหละครับ ไม่งั้นเราก็สามารถบังคับให้มีคำตอบได้เป็นอนัตนต์อยู่แล้ว ซึ่งมันขัดกับโจทย์ที่ให้พิสูจน์
__________________
keep your way.
|
#4
|
||||
|
||||
บางทีผมอาจแปลโจทย์ไม่ดี นี่คับต้นฉบับ Prove that the equation $x^n + y^n = (x + y)^m$ has a unique solution
in integers satisfying $x > y,m > 1, n > 1$
__________________
I'm kak. |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าโจทย์หมายถึงว่า $x,y$ เป็นจำนวนเต็มเฉยๆ กรณีที่ $m,n$ เป็นคี่ ก็จะมีคู่ลำดับ $\left(x,y\right)=\left(a,-a\right)$ เมื่อ $a\in\mathbb{Z}$ ใดๆ ซึ่งก็จะไม่ unique ตามที่โจทย์บอก แต่ถ้าโจทย์หมายถึงว่า $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก กรณีที่ $m=2,n=2$ ก็ไม่มีคำตอบแล้วครับ 19 พฤศจิกายน 2011 00:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Little Penguin |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
จำนวนเชิงซ้อน want solution ด่วน!!! | first | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 7 | 18 สิงหาคม 2011 23:37 |
unique factorization domain (U.F.D) ช่วยบอกหน่อยน่ะค้า | numfah | พีชคณิต | 0 | 08 มีนาคม 2010 11:52 |
ขอ solution การบ้านเหล่านี้หน่อยครับ | Platootod | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 8 | 23 มิถุนายน 2009 12:19 |
no solution | dektep | พีชคณิต | 1 | 24 พฤศจิกายน 2007 00:04 |
ิbest solution | pe | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 20 พฤศจิกายน 2005 19:39 |
|
|