|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขั้นตอนวิธีการหารครับ ช่วยหน่อย
1. จงแสดงว่า $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ เป็นจำนวนเต็มเสมอ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก
2. ถ้า n เป็นจำนวนเต็มคี่แล้ว จงแสดงว่า $n^4 + 4(n^2) +11$ สามารถเขียนในรูปของ 16k สำหรับ จำนวนเต็ม k บางจำนวน 3. มีจำนวนตั้งแต่ 1-200 รวมทั้งสิ้นกี่จำนวน ที่เมื่อหารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 2 และเมื่อหารด้วย 14 แล้วเหลือเศษ 10 15 ธันวาคม 2011 20:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: มือใหม่ ฝึกเขียน Latex ด้วยครับ. ดูที่ http://www.mathcenter.net/forum/misc.php?do=page&template=latex_intro |
#2
|
||||
|
||||
1.$$\sum_{k=1}^n k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$
โดยสมบัติปิด ก็เต็มครับ เพราะ ผลรวมของจำนวนเต็มก็คือเต็ม 555 2.$n=2k+1$ เเล้วกระจายโลดจะพบว่ามี $16$ เยอะมากๆครับ 3.ถ้า $a$ เป็นเลขนั้น จะได้ว่า $6|(a+4),14|(a+4)\rightarrow 42|(a+4)$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 15 ธันวาคม 2011 20:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#3
|
||||
|
||||
3. มันคือ (m x ค.ร.น.)-4
15 ธันวาคม 2011 20:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 1 : แบ่ง case n เป็นเลขคู่ กับ เลขคี่ แล้ว แทน เข้าไปก้ได้นะครับ
$ข้อ 2 : ให้ n = 2k+1 แล้ว ลุยแหลก 555+$ $(อาจจะใช้ congruence ก้ได้นะครับ)$ $ข้อ 3: ให้ n = 6q+2 , n = 14k+10$ $จัดใหม่ n = 6(q+1)-4 , n = 14(k+1)-4$ $จะได้ n+4 = 6(q+1) , n+4 = 14(k+1)$ $พิจารณา ค.ร.น ของ 6,14 = 42$ $ดังนั้น ในช่วง 1-200 จะมี n = 38,80,122,164$ 16 ธันวาคม 2011 00:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
|
|