|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยอธิบายข้อนี้หน่อยคับ งงอีกละ...
จำนวนตั้งแต่ 1-15 สุ่มเลือกมา 5 ตัว มีกี่วิธีที่ผลรวมหารด้วย 3 ลงตัว
|
#2
|
||||
|
||||
คุณ gon เคยเเสดงไว้เเล้วครับ
อ้างอิง:
|
#3
|
||||
|
||||
ตัวแรกหารด้วยสามเหลือเศษ$ r_1$
ตัวที่สองหารด้วยสามเหลือเศษ$ r_2$ ตัวที่สามหารด้วยสามเหลือเศษ$ r_3$ ตัวที่สี่หารด้วยสามเหลือเศษ $r_4$ ตัวที่ห้าหารด้วยสามเหลือเศษ $r_5$ แล้ว$r_1+r_2+r_3+r_4+r_5$ ต้องหารด้วยสามลงตัวครับ แต่เนื่องจาก หารด้วย 3 เศษที่ได้จึงเป็น 0,1,2 แล้วก็แสดงวิธีคิดแบบในกระทู้ PAT1 ครับ เช่น วิธีของคุณ gon ที่เขียนว่า 00111 ก็คือเลือกมา 5ตัว จะต้องมีตัวที่หารด้วย3เหลือเศษ0สองตัว และหารด้วย3เหลือเศษ1สามตัว และใน 1-15 จะมีเลขที่หารด้วย 3 เหลือเศษ 0,1,2 อย่างละ 5ตัวพอดีครับ 10 มกราคม 2012 23:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#4
|
||||
|
||||
ข้อนี้ประยุกต์เรื่องจำนวนนิดหนึ่ง
เราแบ่งกลุ่มตัวเลขได้ - กลุ่มคือ 1. 3 หารลงตัว (3,6,9,12,15) 2. 3หารแล้วเหลือเศษ 1(1,4,7,10,13) 3. 3หารแล้วเหลือเศษ 2(2,5,8,11,14) จำนวนทั้งห้าตัวที่ 3 หารลงตัว เกิดได้กี่แบบ ลองไล่ดู 1.ทั้งห้าตัว 3 หารลงตัวหมด เกิดได้ กรณีเดียว 2.มีสี่ตัวที่สามหารลงตัว กรณีนี้ไม่เกิดเพราะอีกตัวเอามาจากสองกลุ่มที่เหลือแล้วไม่ตรงตามโจทย์ต้องการ 3.มีสามตัวที่สามหารลงตัว ที่เหลือต้องหยิบหนึ่งตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่ง อีกตัวจากกลุ่มสามหารเหลือเศษสอง เกิดได้ $\binom{5}{3} \binom{5}{1} \binom{5}{1} =250$ 3.มีสองตัวที่สามหารลงตัว เกิดได้สองแบบคือ 3.1 สามตัวที่เหลือหยิบมาจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่ง 3.2 สามตัวที่เหลือหยิบมาจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษสอง เกิดได้ $\binom{5}{2}\left(\,\binom{5}{3}+\binom{5}{3}\right) =200$ 4.มีหนึ่งตัวที่สามหารลงตัว เกิดได้กรณีเดียวคือ ใช้ตัวเลขสองตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่งและอีกสองตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษสอง เกิดได้ $\binom{5}{1} \binom{5}{2} \binom{5}{2} =500$ 5.ไม่มีตัวเลขจากกลุ่มที่สามหารลงตัว เกิดได้ 5.1 ใช้ตัวเลขหนึ่งตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่ง สี่ตัวที่เหลือหยิบมาจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษสอง เกิดได้ $\binom{5}{1} \binom{5}{4} =25$ 5.2 ใช้ตัวเลขสองตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่ง เกิดไม่ได้ 5.3 ใช้ตัวเลขสามตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่ง เกิดไม่ได้ 5.4 ใช้ตัวเลขสี่ตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่ง เกิดได้ $\binom{5}{4} \binom{5}{1} =25$ 5.5 ใช้ตัวเลขห้าตัวจากกลุ่มที่สามหารเหลือเศษหนึ่ง เกิดไม่ได้ รวมแล้วเกิดได้ $1+250+200+500+25+25=1001$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ่อ..อย่างนี้นี่เอง ผมอ่าน งงตั้งนาน |
|
|