|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Calculus Problems
1.กำหนดให้เส้นโค้ง $y=f(x)$ สัมผัสกับเส้นตรง $2x-y+3=0$ ที่จุด $(0,3)$ และ $\displaystyle{\int_{0}^{2}}f''(x)\,dx=-3$
ถ้า $g(x)=\sqrt{x+2}f(x)$ และ $g'(2)=0$ แล้ว $f(2)$ เท่ากับเท่าใด [ข้อนี้คำตอบคือ 8 รึปล่าวครับ] 2.กำหนดให้ $$f(x)= \cases{\displaystyle{\frac{x-3}{\sqrt{2x+10}-\sqrt{x+13}}} \quad ,x\not= 3 \cr \qquad \qquad a \qquad \qquad \quad \, \, \, ,x=3}$$ โดยที่ $a$ เป็นจำนวนจริง ถ้า $f$ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่จุด $x=3$ แล้ว $a$ เท่ากับเท่าใด [ทำอย่างไรครับ?] |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ2 จับ limx->3 เท่ากับ f(3) ครับ เพราะมันต่อเนื่องที่ x = 3
ทำแล้วจะได้ a = 8
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
$$ \begin{array}{rcl} \displaystyle{\lim_{x \to 3}}\displaystyle{\frac{x-3}{\sqrt{2x+10}-\sqrt{x+13}}} &=&\displaystyle{\lim_{x \to 3}}\displaystyle{\frac{(x-3)(\sqrt{2x+10}+\sqrt{x+13})}{2x+10-(x+13)}}\\ &=&\displaystyle{\lim_{x \to 3}}\sqrt{2x+10}+\sqrt{x+13}\\ &=&8 \end{array} $$ 27 พฤษภาคม 2012 19:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Oriel |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ1 ตอบ 8
ข้อ2 คิดถูกแล้วครับ
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
CMO NT problems | Metamorphosis | ทฤษฎีจำนวน | 0 | 27 กุมภาพันธ์ 2012 21:40 |
NT Problems#2 | Influenza_Mathematics | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 19 กันยายน 2011 02:29 |
Problems - Max,min,NT,Al | Metamorphosis | ข้อสอบโอลิมปิก | 5 | 28 กรกฎาคม 2011 09:46 |
NT Problems | Influenza_Mathematics | ทฤษฎีจำนวน | 12 | 14 กรกฎาคม 2011 11:20 |
Complex A. Problems | Mastermander | Calculus and Analysis | 6 | 26 ตุลาคม 2006 13:23 |
|
|