|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยคิดเลขหน่อยนะ
1.กำหนดให้ a,b,c,d,e เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันทั้งหมด ซึ่งทำให้ 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1จะได้ a+b+c+d+e มีค่าเท่าไหร่
ก.67 ข.69 ค.71 ง.73 2.ถ้า (a+b)b+c)=3:5 และ (a+b)a+c)=3:4 แล้ว a:b เป็นเท่าไหร่ ช่วยคิดหน่อยนะคะ a.1:2 b.2:3 c.3:4 d.3:5 |
#2
|
|||
|
|||
1. จากที่รู้ๆอยู่ว่า 1/2 +1/3 +1/6 = 1
แต่ 1/6 = 1/6 x 1 ใช่มั้ยล่ะ และจาก 1 = 1/2 +1/3 +1/6 จึงได้ว่า 1/6 = 1/6( 1/2 +1/3 +1/6 ) = 1/12 + 1/18 + 1/36 ก็เลยได้ 1/2 + 1/3 + 1/12 + 1/18 + 1/36 = 1 ดังนั้น a + b + c + d + e = 71 คับ แต่ฟามจริงแล้วคำตอบ ผมไ ม่ unique ( มีคำตอบเดียว ) นะ น่าจะมี a,b,c,d,e อื่นที่สอดคลองอีก ลองหาดูละกันครับ 2. จาก (a+b) / (b+c) = 3/5 เลยได้ 5a + 5b = 3b + 3c 5a + 2b = 3c ในทำนองเดียวกัน อีกสมการนึง ก็จะได้ว่า a + 4b = 3c เอาทั้ง 2 สมการมาลบกันก็ได้ 4a - 2b = 0 นั่นคือ 2a = b --> a:b = 1:2 |
#3
|
|||
|
|||
สำหรับข้อที่สองนะครับ
สังเกตดูว่าลองให้ a+b = 3 a+c = 4 b+c = 5 มันจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากใช่ไหมครับ แล้วก็ใช้ความรู้ที่ว่าจากจุดใด ๆ นอกวงกลมลากไปสัมผัสวงกลมแล้วระยะทางทั้งสองนั้นจะเท่ากัน ก็มันจะคล้าย ๆ กับวงกลมแนบในสามเหลี่ยมประมาณนั้นแหละครับ เพราะฉะนั้น จะได้ a = 1, b = 2, c= 3 a/b = 1/2 เป็นวิธีประยุกต์หน่อยนะครับ |
#4
|
||||
|
||||
ข้อนี้ ตอบ จ. คือไม่มีข้อใดภูกต้องครับ.
คำตอบมีมากมายนับไม่ถ้วน เรามาลองดูคำตอบกันซักหลาย ๆ ตัวอย่าง คือ 2, 3 ,12, 20 ,30 อย่างนี้รวมกันได้ 67 แต่ ถ้าเป็น 2, 3 , 14, 15, 35 อย่างนี้รวมกันได้ 69 ถ้า เป็น 2, 3 , 12, 18, 36 อย่างนี้รวมกันได้ 71 นี่เลือกเอามาให้ดูตรงที่เขากับตัวเลือกเฉย ๆ นะครับ. คำตอบอื่น ๆ เช่น 2, 3, 12, 21, 28 2, 4 ,6,20, 30 2, 3 , 10, 24, 40 2, 4 ,9 , 12, 18 2, 4, 10, 12, 15 2, 5,6 , 12, 20 3,4, 5,6, 20 ฯลฯ คนตั้งโจทย์นี่ค่อนข้างจะมั่วนิ่มแบบสุด ๆ ครับ. ปล่อยวางไปเลยโจทย์ยังนี้ครับ |
|
|