|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เรื่องของ supremum ครับ
ถ้าผมพิจารณาช่วงเปิด A=(-2,2) supA=2 ใช่มั้ยครับ แต่ผมสงสัยว่า เราไม่เอา2 เราอาจจะเอา 1.999... ได้มั้ยครับ ?? เพราะ2ไม่ได้อยู่ในช่วงนั้นอ่ะครับ แต่ก็เข้าใจว่า supAไม่จำป็นต้งอยู่ในเซตก็ได้ แบบ ผมอยากได้เหตุผลว่าทำไมถึงให้2เป็นsupremumอ่ะครับ
__________________
^______^ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$1.999\cdots$ ก็ถูกครับ แต่ว่า $1.999\cdots=2$ พอดี
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ไม่ใช่ครับ
$1.999\cdots=1.\dot{9}=2$ เป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบ แต่ $2.000\cdots 1$ เป็นทศนิยมรู้จบจึงมากกว่า $2$ อยู่นิดนึง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ถ้าถามเหตุผล ก็แนวๆว่าเราไม่ได้นิยามให้ 2 เป็น supremum ของช่วงนี้
แต่เราสร้างนิยามของ supremum แล้วก็พิสูจน์ได้ว่ามันต้องเป็น 2 น่ะครับสำหรับช่วงเปิด (-2,2) ตามนิยามก็ต้องแสดงว่า 2 เป็น least upper bound ของช่วง (-2,2) สเต็ปแรก 2 เป็น upper bound สเต็ปสอง ต้องแสดงว่ามันเป็นตัวน้อยสุด ปกติขั้นนี้ใช้วิธีขัดแย้ง คือสมมติว่ามี upper bound ที่น้อยกว่า 2 แล้วก็ใช้สมบัติของช่วง (-2,2) 02 พฤศจิกายน 2012 16:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anarist |
#5
|
||||
|
||||
คือsupremum ของเซตต้องเป็นตัวทางขวาสุด(มากสุด)ของเซตหรอครับ แม้ว่า จะเป็นช่วงเปิดก็ตาม?? หรือเป็นเพราะlemma supA-y<x ,y>0 for all x inA คือเหมือนถอยหลังมานิดนห่อยก็หาสมาชิกในเซตได้อ่ะครับ? ผมเข้าใจถูกมั้ยอ่ะ??
__________________
^______^ |
#6
|
|||
|
|||
สมมติว่าบน $\mathbb{R}$ นะครับ แล้วผมให้ $A=(0, 3] \cup [5, 7] \subset \mathbb{R}$ เรายังจะได้ว่า $\sup A$ จะเป็นเท่าไหร่ครับ $3$ หรือ $7$ ในกรณีที่เซตไม่ได้อยู่ติดกัน ก็ควรระวังครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ในกรณีข้างบน คือ เป็นได้2 ค่าเลยหรอครับ??
__________________
^______^ |
#8
|
|||
|
|||
|
#9
|
||||
|
||||
คือ7 ป่ะครับ?? แอบสับสนฮ่าๆๆ
__________________
^______^ |
#10
|
|||
|
|||
|
#11
|
||||
|
||||
อ่อ ขอบคุณมากๆครับ
__________________
^______^ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
prove minkowski's inequality if p is infinity and essential supremum | rainbowpark | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 0 | 20 สิงหาคม 2009 22:43 |
supremum and infimum question | suan123 | Calculus and Analysis | 5 | 10 กุมภาพันธ์ 2007 23:33 |
Supremum proof | M@gpie | Calculus and Analysis | 5 | 26 กันยายน 2006 10:10 |
|
|