|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ฝากช่วยหาเศษโดยใช้ทบ.วิลสันครับ
ถ้าต้องการหาเศษจากการหาร $2(72!) ด้วย 73 $ โดยใช้ทบ.วิลสัน
แล้วเศษจะเป็นเท่าไหร่ครับ จากทบ.ของวิลสัน ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว $ (p-1)! \equiv -1(mod p) $ ผมคิดได้ -2 (แต่เฉลย ตอบ 71) อยากทราบคำตอบครับว่าอันไหนถูกต้อง แล้วถ้าตอบ 71 ถือว่า ตัวตั้งจะเปลี่ยนมั้ยครับ ขอบคุณครับ |
#2
|
||||
|
||||
ตอบ 71 ครับ เศษไม่ติดลบ ได้-2 ต้องบวก 73 เข้าไป
|
#3
|
|||
|
|||
ช่วยผมหาโจทย์เกี่ยวกับทฤษฎีวิสสันนี้หน่อยครับ หายากครับ
|
#4
|
||||
|
||||
จงหาเศษจากการหาร 58(58!) ด้วย 59
|
#5
|
||||
|
||||
จงหาเศษจากการหาร 26! ด้วย 29
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#6
|
||||
|
||||
จาก ทบ วิลสัน $28!\equiv -1 (mod 29)$ $26!(27)(28) \equiv 28 (mod29)$ $26!(27)\equiv 1\equiv 29(13)+1\equiv 378 (mod 29)$ $26!\equiv 14(mod29)$ เศษ 14 |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#8
|
||||
|
||||
จาก ทบ วิลสัน $58!\equiv -1 (mod 59)$ $58(58)!\equiv -58\equiv 1 (mod59)$ เศษ 1 20 กุมภาพันธ์ 2013 20:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#9
|
||||
|
||||
จงหาเศษ$29^{30}+31^{28}+28!(30!)$ หารด้วย $29\times 31$
$ \#TMO \, 1^{st}$
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE 24 กุมภาพันธ์ 2013 23:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tonklaZolo เหตุผล: พิมพ์ตกหล่น |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พิจารณา $29^{30}$ หารด้วย 29x30 $29^{30}=29(30-1)29^{28}=29(30)(29^{28})-29^{29}$ $29^{29}=29(30-1)29^{27}=29(30)(29^{28})-29^{28}$ ... $29^3=29(30-1)29^{1}=29(30)(29^{1})-29^{2}$ $29^2=29(30-1)29^{0}=29(30)(29^{0})-29^{1}$ ดังนั้น $29^{30}\equiv -29^{29}\equiv 29^{28}\equiv ...\equiv 29^2\equiv -29(mod29\cdot 30)$ พิจารณา $31^{28}$ หารด้วย 29x30 จาก ทบ ออยเลอร์ $31^{\phi (29)}\equiv 31^{28}\equiv 0(mod29)$ $31\equiv 1(30)$ $31^{28}\equiv 1(30)$ แสดงว่า $29\cdot 30\left|\,\right. 31^{28}(31^{28}-1)$ แต่ $29\cdot 30\nmid 31^{28}$ ดังนั้น $29\cdot 30\left|\,\right. 31^{28}-1$ หรือก็คือ $31^{28}\equiv 1 (mod29\cdot 30)$ ส่วน 28!(30!) หารด้วย 29x30 ลงตัวอยู่แล้ว ดังนั้นเศษที่ได้คือ (-29+1+0)+870=841 |
#11
|
||||
|
||||
ขอโทษคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ด้วย
ผมเขียนตกไปตัวนึง หารด้วย $29\times 31$
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE 24 กุมภาพันธ์ 2013 23:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tonklaZolo |
|
|