|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ลู่เข้าอย่างสัมบูรณ์ มีเงื่อนไข หรือลู่ออก
จงพิจารณาว่าอนุกรมต่อไปนี้ลู่เข้าอย่างสัมบูรณ์ ลู่เข้าอย่างมีเงื่อนไขหรือลู่ออก
$1.\sum_{n = 1}^{\infty}(-1)^n \frac{(n-1)(n-2)(n-3)...(n-172)}{(n+1)(n+2)(n+3)...(n+172)}$ $2.\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt[3]{n} +\sqrt[5]{n}}$
__________________
|
#2
|
|||
|
|||
1. ลู่ออก
2. ลู่เข้าอย่างมีเงื่อนไข
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ผมขอวิธีพิจารณาข้อ 1. หน่อยครับ
__________________
|
#4
|
||||
|
||||
1. By divergent test, $\lim_{n \to \infty} a_n = 1\not= 0$. So, the series diverges.
2. As you can see, $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$ and it is true that $\dfrac{1}{\sqrt[5]{n+1}+ \sqrt[3]{n+1}}\leqslant \dfrac{1}{\sqrt[5]{n}+ \sqrt[3]{n}}$. Therefore, by alternating series, the series is conditionally convergent. |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับพี่
__________________
|
|
|