|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สอบถามเกี่ยวกับ ปริภูมิครับ?
ปริภูมิ ดังต่อไปนี้ครับ
- Norm space - Metric space - Hilbert space - Banach space - Inner product space คือผมอยากทราบว่า ถ้าเรียงตามขนาดของสมาชิก space อันใหญ่ จะใหญ่สุด อันไหนจะเล็กสุดครับ ถ้ายกตัวอย่าง ปริภูมิต่างๆ (หมายถึงว่า เช่น เซต A เป็น subset ของ Norm ที่ไม่อยู่ใน Banach ประมาณนี้ครับ) ได้ จะเป็นพระคุณอย่างสูงครับ ขอบคุณมากครับ |
#2
|
|||
|
|||
Banach space กับ Inner product space เปรียบเทียบกันไม่ได้ครับ นอกนั้นก็ตามนี้ครับ
Hilbert space $\subseteq$ $\begin{array}{cc}\text{Inner product space}\\\text{Banach space}\end{array}$ $\subseteq$ Norm space $\subseteq$ Metric space |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผม งง |
#4
|
|||
|
|||
เหมือนผมตะเคยทราบมาว่า Banach space กับ Inner product space นี่น่าจะคล้ายกันนะครับ เพราะว่าการที่จะเป็น Banach space ได้ ต้องมีคุณสมบัติของ Innerr product space นะครับ ถ้าผิดช่วยท้วงติ้งด้วยนะครับ
|
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ส่วน banach space จะเป็น inner product space ก็ต่อเมื่อ parallelogram identity เป็นจริงครับ $$ \| x+y \|^2 + \| x-y \|^2 = 2 ( \|x\|^2+\|y\|^2)$$ |
|
|