สอบถามวิธีแก้ปัญหาครับ

[kitty459]

กำหนดให้เลขโดดจำนวน 6 หลัก คือ /bar ABCABC (โดยที่ A≠B≠C) ซึ่งเป็น
ผลคูณของจำนวนเฉพาะ 5 จำนวนที่แตกต่างกัน ถ้าหนึ่งในจำนวนเฉพาะนั้นเท่ากับ 487 จงหาค่าของ /bar ABCABC

พอดีอยากทราบถึงวิธีว่าควรเริ่มต้นอย่างไร และเครื่องหมายบาร์บน ABCABC คืออะไรครับ

[kitty459]

อาศัยหลักการยังไงครับผม มีจำนวนพาลินโดรมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วยใช่ไหมครับ

[pont494]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kitty459

กำหนดให้เลขโดดจำนวน 6 หลัก คือ /bar ABCABC (โดยที่ A≠B≠C) ซึ่งเป็น
ผลคูณของจำนวนเฉพาะ 5 จำนวนที่แตกต่างกัน ถ้าหนึ่งในจำนวนเฉพาะนั้นเท่ากับ 487 จงหาค่าของ /bar ABCABC

พอดีอยากทราบถึงวิธีว่าควรเริ่มต้นอย่างไร และเครื่องหมายบาร์บน ABCABC คืออะไรครับ

-$\overline{ABCABC}$ คือ ABCABC เป็นจำนวนหนึ่ง ซึ่ง A,B,C เป็นเลขโดด
ถ้าไม่มีบาร์จะเป็นการคูณกันของ A,B,C
-ไม่ได้ใช้พาลินโดรมครับ

$\overline{ABCABC}$ หารด้วย 1001 ลงตัวอย่างแน่นอน
เพราะ $\overline{ABCABC}=\overline{ABC}*1001 $
1001=7*11*13
จะได้ตัวประกอบเฉพาะ 4 ตัวของ $\overline{ABCABC}$ แล้ว คือ 7,11,13,487
ซึ่งคูณกันได้ 487,487
ดังนั้น จำนวนเฉพาะอีกตัวที่เป็นตัวประกอบของ $\overline{ABCABC}$ คือ 2
เพราะถ้าเป็นตัวอื่นค่าจะเกิน 6 หลัก
$\therefore \overline{ABCABC} = 2*7*11*13*487 = 974,974$

[kitty459]

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือและคำแนะนำนะครับ