#1
|
|||
|
|||
โจทย์ตรีโกณมิติ
รบกวนช่วยทีค่ะ วิธีทำด้วยค่ะ
ถ้า 2 sin^(-1)a + sin^(-1)(2a√(1-a^2 )) = π/3 แล้วจงหาค่า〖 sin〗^(-1)a ขอบคุณค่ะ |
#2
|
|||
|
|||
$2\sin^{-1}{a}+\sin^{-1}{(2a\sqrt{1-a^2})=\frac{\pi}{3}}$
ให้ $\sin{x}=a$ จะได้ $x=\sin^{-1}{a}$ และ $\cos{x}=\sqrt{1-a^2}$ ลองเอาไปแทนค่าในโจทย์ดูครับ |
#3
|
|||
|
|||
เอาไว้เปิดเช็คนะคะ
$2sin^{-1}a +sin^{-1}(2a\sqrt{1-a^2})=\displaystyle \frac{\pi}{3}$ ให้ $sin^{-1}a=\theta$ และ $sin^{-1}(2a\sqrt{1-a^2})=\alpha$ จะได้ว่า $2\theta + \alpha = \displaystyle \frac{\pi}{3} $ ---- (*) และ $cos\theta=\sqrt{1-sin^2\theta}=\sqrt{1-a^2}$ (เพราะ $cos\theta \geq 0$) ดังนั้น $sin\alpha=2sin\theta cos\theta = sin2\theta$ $ \alpha = 2\theta, \pi-2\theta$ แทนใน (*) ได้ว่า $sin^{-1}a = \theta = \displaystyle\frac{\pi}{12}$
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! 03 กันยายน 2016 21:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ computer เหตุผล: -3- |
|
|