|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ตรีโกณมิติครับ
รบกวนช่วยหน่อยครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับผม
|
#2
|
|||
|
|||
รบกวนหน่อยนะครับ
|
#3
|
||||
|
||||
(ก) เท็จ (ข) เท็จ (ค) จริง
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (ก) จากกฎของโคไซน์ ได้ว่า $c^2=a^2+((\sqrt{3}-1)a)^2 - 2(cos \ 60^\circ )(\sqrt{3}-1)a^2 = (6-3\sqrt{3})a^2$ ดังนั้น $\boxed{(\frac{a}{c})^2=\frac{1}{6-3\sqrt{3}}=(\frac{1}{6-3\sqrt{3}})(\frac{6+3\sqrt{3}}{6+3\sqrt{3}})=\frac{2+\sqrt{3}}{3}}$ (ข) $(\frac{b}{c})^2 = \frac{(\sqrt{3}-1)^2a^2}{(6-3\sqrt{3})a^2}=\frac{2}{3} $ จาก $b,c$ เป็นความยาวด้าน ได้ว่า $\frac{b}{c}=\sqrt{\frac{2}{3}}$ โดยกฎของไซน์ ได้ว่า $sin \ B = (\frac{b}{c})sin \ C = (\sqrt{\frac{2}{3}})(\frac{\sqrt 3}{2})=\frac{1}{\sqrt{2}}$ ได้ว่า $\angle B = 45^\circ $ และได้อีกว่า $\angle A = 75^\circ$ $\therefore \boxed{cos(A-B)=cos(30^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}}$ (ค)$\therefore \boxed{4(sin \ A )(sin \ B)=2[cos(A-B)-cos(A+B)]=2(cos(-30^\circ)-cos(120^\circ)= 1+\sqrt{3}}$ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
|
|