|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
15 มกราคม 2026, 20:32
|
||||
|
||||
$a^2 +(b-30)(c-26) = 309$
$b^2 +(c-28)(a-31) = 262$ $c^2 +(a-26)(b-27) = 582$ นำสมการทั้งหมดมารวมกันได้ $a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca-55a-52b-61c+1197=0$ คูณด้วย 2 $2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca-110a-104b-122c+2394=0$ สมมติ $LHS = (a+b-x)^2+(b+c-y)^2+(c+a-z)^2$ กระจายนิพจน์ด้านบน แล้วเทียบสัมประสิทธิ์ของ $a, b, c$ ตามลำดับจะได้ $-2(x+z)=-110$ $-2(x+y)=-104$ $-2(y+z) = -122$ แก้ได้ $y=29, z=32, x=23$ ดัวนั้นจากสมการ $(a+b-x)^2+(b+c-y)^2+(c+a-z)^2 = 0$ ได้ $a+b=x = 23$ $b+c=y=29$ $c+a=z=32$ แก้ได้ $c = 19, a=13, b=10$
__________________
|
| |
|
|
