ช่วยเขียนสูตรหาค่าให้ใหม่ได้มั้ยคับ (ลำดับเรขาคณิต)

[majo]

ตอนอื่นต้องขอแจ้งให้ทราบก่อนว่ามันเป็นโจทย์ทางคอมพิวเตอร์ ดังนั้นภาษาที่เขียนจะไปในด้านคอมพิวเตอร์นะคับ

ถ้าให้
g=10
y=-40
dy=10
time=3
sy= ?

for( i=1;i<=time;i++){
sy=sy+g;
y=y+(sy/dy);
}


จะต้องกำหนดค่า sy ในตอนแรกเป็นเท่าไรถึงจะทำให้ค่า y=0 ในรอบสุดท้ายครับ
ดังนั้นจึงขอรบกวนท่านอาจารย์ทั้งหลายในบอร์ด เขียนสมการหาค่า sy ให้ที
อยากรู้ว่ามันจะต้องเขียนอย่างไร


/////////////////// หมายเหตุ ///////////////////////////
สมการที่นำไปใช้งานจริง
sy=sy+g
y=y+(sy/dy)

///////////////////////////////////////////////////////


ถ้ายังไม่เข้าใจโจทย์ข้างบนว่าผมตอนการทราบอะไรกันแน่น (ถ้าเขียนโปรแกรมเป็นจะอ่านโจทย์นั้นได้ง่ายมาก)
ผมต้องได้สมการที่หาค่า sy ที่ทำให้ผลบวกของ y ในสมการ y=y+(sy/dy) รอบสุดท้ายออกมาได้ค่า y=0 หรือใกล้เคียงที่สุดก็ได้ ซื่งในสมการข้างบนมันจะทำการบวกค่าไปมา 3 รอบตามจำวนค่า time ดังนี้

สมมุติให้ sy=-20 ดังนั้น
รอบแรก
sy=(-20)+10
y=(-40)+(-10/10)
y=-41

รอบที่สอง
sy=(-10)+10
y=(-41)+(0/10)
y=-41

รอบสุดท้ายรอบที่สาม
sy=(-1)+10
y=(-41)+(9/10)
y= (-401/10)

รอบสุดท้ายนี้เราน่าจะได้ค่า y=0 นั้นแปลว่าเราหาค่า sy ได้แล้ว
สิ่งที่ผมต้องการในตอนนี้ก็คือผมจะเขียนสมการออกมาอย่างไงถึงจะทำให้เราหาค่า sy ได้

sy= ?

ต้องขออภัยด้วยสำหรับบุคคลทั่วไปที่อาจจะงงกับกระบวนการทำงานของมันไปหน่อยแต่ว่ามันก็เป็นสิ่งที่ผมต้องคิดแก้ไขมันอยู่ทุกวันเลย... โอ๊ย! เครียด

ขอขอบคุณไว้ ณ โอกาสนี้ด้วยครับ สำหรับผู้ที่แก้สมการนี้ให้ผม

[Sly]

ในรอบที่3คุณเก็บค่าsyจากรอบที่2ผิดนะครับ
ส่วนวิธีทำ+สูตรก็ตามนี้นะครับ ไม่รู้ถูกป่าวนะครับ

[majo]

ขอคุณมากครับที่ช่วยแก้ปัญหาได้
เสา-อาทิตย์ที่ผ่านมาผมก็ลองไปคิดมาเหมือนกันก็ได้สมการอีกแบบหนึ่งมาครับ


$sy={\frac{-2*y*dy-g*time(time-1)}{2*time}}-g$

งงยังใช้ LaTex ไม่เป็น อ่าน help แล้วก็ยังงงๆ ภาพข้างบนนี้ผมแก้ตั้งหลายรอบเลยครับ
เขียนเป็นสูตรคอมพิวเตอร์ให้ดูแล้วกัน

sy={((-2*y*dy)-time*g*(time-1))/2*time}-g

ปรากฏว่าเจ้าสูตรนี้มันช่วยแก้ปัญหาของผมได้เลยครับ
แต่อย่างไงก็ต้องขอขอบคุณคุณ Sly ด้วยนะครับ