|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ 1 ข้อครับ งงนิดๆ
เป็นโจทย์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวครับ
ขอให้พวกพี่ๆทั้งหลายแสดงวิธีอย่างละเอียดด้วยครับ 3.ชายคนหนึ่งออกเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อเวลา 9.00 อีก 2 ชั่วโมงต่อมาชายอีกคนเดินด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อเวลาเท่าไรชายทั้งสองจะพบกัน |
#2
|
|||
|
|||
-*- ถ้าชายคนเเรกเดินไป 2 ชม. ก็เเสดงว่าระยะห่างระหว่าง 2 คนคือ 10 กม ถูกเเมะครับ เเล้วก็ชายคนที่ 2 ถึงจะเดินตาม
เวลาหาคนเดินไล่ตามกันเนี่ยให้เอาความเร็วของทั้งคู่มาลบกัน(ขอพูดง่ายๆนะคับ) ก็จะได้$\frac{10}{5}$ คืออีก 2 ชมจะถึงกันก็แปลว่า ถึงกันเวลา 13.00 คับ 25 มกราคม 2008 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ophatio เหตุผล: พิมผิด |
#3
|
|||
|
|||
อยากให้พิมพ์รูปสมการครับ ขอความกรุณาด้วยครับ
|
#4
|
||||
|
||||
หลักการสำหรับข้อนี้ก็คือ โจทย์บอกว่าเดินตามกันทันหมายถึง"ระยะทางเท่ากัน"
จะได้ $ระยะทางที่คนแรกเดิน=ระยะทางที่คนที่สองเดิน$ ที่เหลือก็ลองตั้งตัวแปรดูนะครับ ถ้ายังคิดไม่ออกลองวาดรูปอาจจะพอเห็นภาพ ปล. $ระยะทาง=อัตราเร็ว\times เวลา $
__________________
I am _ _ _ _ locked 25 มกราคม 2008 21:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#5
|
|||
|
|||
ยังไม่ออกครับ คิดไม่เห็นภาพ กรุณาอธิบายด้วยครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ค่อยๆอ่านแล้วคิดตามเขียนตาม+ทำความเข้าใจนะครับไม่ต้องรีบ ตอนแรกเราก็เทียบบัญญัติไตรยางศ์ก่อนว่า 2 ชั่วโมงก่อนคนที่สองออกเดินคนแรกนำไปกี่กิโลเมตร ตีความประโยคที่ว่า "ชายคนหนึ่งเดินออกไปด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง" หมายถึง 1 ชั่วโมง ชายคนนี้จะเดินได้ 5 กิโลเมตร ดังนั้น 2 ชั่วโมง ชายคนนี้จะเดินได้ $\frac{5\times 2}{1} =10$ กิโลเมตร ดังนั้นเราจะได้ระยะทางที่ชายคนแรกเดินนำก่อนที่คนที่สองจะเดิน = 10 กิโลเมตร (ดูภาพประกอบอาจจะเข้าใจยิ่งขึ้น) จากนั้น เราต้องวิเคราะห์จากโจทย์ "ถามว่าเมื่อไร่ทั้งสองคนจะพบกัน" เราต้องตีความประโยคนี้ได้ว่า การที่ทั้งสองคนจะพบกันได้ระยะทางต้องเท่ากัน**<<นี่ก็เป็นจุดเริ่มต้นในการตั้งสมการ เพราะฉะนั้น ให้พบกันที่เวลา t (เป็นเวลาที่เริ่มนับจากคนที่สองเดิน) ระยะทางที่คนแรกเดิน=ระยะทางที่คนที่สองเดิน ระยะทางที่เดินนำไปก่อน2ชั่วโมง + ระยะทางที่เริ่มเดิน ณ เวลาtจนพบกัน=ระยะทางที่เริ่มเดิน ณ เวลาtจนพบกัน 10+อัตราเร็วที่คนแรกเดิน$\times $เวลา=อัตราเร็วที่คนสองเดิน$\times $เวลา $10+5\times t=10\times t$ $5t=10$ $t=2$ ชั่วโมง (ที่เป็นหน่วย ชั่วโมง เพราะเราใช้ความเร็วในหน่วย กิโลเมตร/ชั่วโมง) แล้วโจทย์ถามว่าเมื่อไร่ถึงจะพบกัน ตอนแรก 11 โมง +ไปอีก 2ชั่วโมง ก็ตอบ 13 โมง ครับ ปล.จริงๆแล้วข้อนี้ไม่มีอะไรมาก ที่พิมพ์เยอะเพราะอยากจะพยายามอธิบายให้ละเอียดว่าตรงนู้นมาไงตรงนี้มาไง แต่ถ้าทำให้ยิ่งงงก็ขอโทษด้วยครับ ปล2.คิดว่าคงพอดูรูปออก ผมวาดไม่ค่อยรู้เรื่องเท่าไร
__________________
I am _ _ _ _ locked 25 มกราคม 2008 22:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 9 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆๆๆๆๆๆครับ
|
#8
|
|||
|
|||
1. อย่างแรกคือมองหาสิ่งที่โจทย์ต้องการให้เจอ
2. พยายามวาดรูปแสดงความสัมพันธ์ต่างๆในโจทย์ให้มากที่สุดครับ อย่าพยายามคิดในใจอย่างเดียว เพราะโจทย์ไม่ได้ถามคำตอบเราตรงๆ มีการผูกปมปัญหาไว้หลายชั้น 3. เขียนสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ครบ แล้วนำสิ่งเหล่านี้มาสร้างเป็นสมการครับ 4. พยายามสร้างตัวแปรให้เยอะไว้ก่อนแล้วค่อยมาตัดทอนทีหลัง ดีกว่าสร้างตัวแปรน้อยๆแต่ไม่รู้ว่าจะสร้างสมการยังไง แต่สุดท้ายแล้วควรทำให้ตัวแปรเหลือน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ หากประสบการณ์มากพอ เราจะรู้เองว่าตัวแปรไหนที่เราต้องการ ตัวแปรไหนที่ไม่จำเป็น 5. เมื่อได้คำตอบแล้วอย่าลืมตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบทุกครั้ง ให้ $S$ แทนระยะทางที่ทั้งสองคนมาเจอกัน (ทั้งสองคนเดินมาเจอกันได้แสดงว่าต้องเดินได้ระยะทางเท่ากันเพราะเดินออกมาจากจุดเริ่มต้นเดียวกัน) ให้ $x$ แทนเวลาที่คนแรกใช้เดินจนมาเจอกัน ให้ $y$ แทนเวลาที่คนที่สองใช้เดินจนมาเจอกัน เราจะได้ความสัมพันธ์ดังนี้ $S=5x$ $S=10y$ เวลาผ่านไป $2$ ชั่วโมง คนแรกเดินได้ระยะทาง $10$ กิโลเมตร จุดสำคัญที่สุดของโจทย์ : หลังจากนี้ทั้งสองคนจะเดินโดยใช้เวลาเท่ากัน (ต้องใช้สามัญสำนึกนิดนึง) ดังนั้นเราจะได้ความสัมพันธ์ เวลาที่คนแรกใช้เดิน = เวลาที่คนที่สองใช้เดิน $\dfrac{S-10}{5}=\dfrac{S}{10}$ แก้สมการได้ $S=20$ ดังนั้น $x=4$ ทั้งสองคนจึงเดินทันกันที่เวลา $13:00$ นาฬิกา จะเห็นว่าตัวแปร $y$ เป็นตัวแปรที่เราไม่ได้ใช้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 25 มกราคม 2008 22:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#9
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ ผมงงตรงที่ 2 ชั่วโมงผ่านไปครับ
|
#10
|
|||
|
|||
เมื่อเวลาผ่านไปสองชั่วโมง คนที่สองก็เริ่มเดินครับ
ณ เวลานี้เราสามารถคิดเสมือนว่าทั้งสองคนเริ่มเดินพร้อมกัน แต่จุดเริ่มต้นต่างกัน (ความหมายเดียวกันกับ คนที่สองต่อให้คนที่หนึ่ง 10 กิโลเมตร เพราะคนที่สองเดินเร็วกว่า) ประเด็นสำคัญก็คือนับตั้งแต่เวลานี้ไปจนทั้งสองเดินทันกัน ทั้งสองคนจะใช้เวลาในการเดินเท่ากัน เมื่อเรานำความสัมพันธ์นี้มาสร้างสมการ เราจะเห็นว่าเงื่อนไขที่นำมาสร้างสมการได้ก็คือเวลาที่ทั้งสองคนเดิน คนที่หนึ่งเดินได้ระยะทาง $S-10$ กิโลเมตร (ลองดูรูปของคุณ $t.B.$) ด้วยความเร็ว $5$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง จึงใช้เวลาทั้งหมด $\dfrac{S-10}{5}$ ชั่วโมง คนที่สองเดินได้ระยะทาง $S$ กิโลเมตร ด้วยความเร็ว $10$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง จึงใช้เวลาทั้งหมด $\dfrac{S}{10}$ ชั่วโมง .........
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#11
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ ผมต้องฝึกให้มากกว่านี้อีกเพราะโจทย์ข้อนี้ดูไม่ยากเลย
|
#12
|
||||
|
||||
ขอเสริมอีกนิดนะครับ (คำตอบเหมือนกับท่านอื่นๆ)
แต่ถ้าเป็นโจทย์ต่างประเทศ 9.00 เป็นได้ทั้งก่อนเที่ยง(9.00am.)และหลังเที่ยง(9.00pm.) และแถมรูปให้ดูเล่นด้วยครับ ไม่ทราบว่าจะทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นหรือไม่? |
#13
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ เข้าใจมากๆๆขึ้นครับ
|
|
|