คำตอบมาไงคะช่วยหน่อยค่ะ (อนุพันธ์ฟังก์ชันตรีโกณมิติ)

[จุ๊บแจง]

อนุพันธ์ $y=cos(sinx^2)$ คำตอบคือ $-2xcosx^2sin(sinx^2)$ วิธีคิดมันเปนยังไงคะคิดเท่าไรก้อไม่ได้แบบนี้ซักทีช่วยหน่อยค่ะ.ขอบคุณค่ะ..............

[V.Rattanapon]

เนื่องจาก \[
y = \cos \left( {\sin x^2 } \right)
\]
ดังนั้น \[
\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{d}{{dx}}\cos \left( {\sin x^2 } \right) = - \sin \left( {\sin x^2 } \right)\frac{d}{{dx}}\sin x^2 = - \sin \left( {\sin x^2 } \right)\left( {\cos x^2 } \right)\frac{d}{{dx}}x^2 = - \sin \left( {\sin x^2 } \right)\left( {\cos x^2 } \right)\left( {2x} \right) = - 2x\cos x^2 sin\left( {\sin x^2 } \right)
\]

[nongtum]

ใช้กฎลูกโซ่ต่อไปเรื่อยๆครับ
$\begin{eqnarray}
y'&=&-\sin (\sin x^2)\cdot (\sin x^2)'\\
&=&-\sin (\sin x^2)\cdot \cos x^2 (x^2)'\\
&=&-\sin (\sin x^2)\cdot \cos x^2 \cdot 2x\\
\end{eqnarray}$

[จุ๊บแจง]

ขอบคุณมากนะคะ (ทุคนเลยค่ะ)ช่วยได้มากกกกกกกกกกกกกก เลยค่ะ ^o^........