|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อยากได้แนวคิดของ...
คือตอนไปสอบที่ไหนๆ มันก็ออกอ่ะ แบบว่า $2^2008$ อะไรทำนองนี้อ่ะครับ
เอ่อ แล้ว 2^2008 มีหลักหน่วยคือเลขใดล่ะครับ??? |
#2
|
||||
|
||||
ลองสังเกตแบบแผนเลขท้ายของ $2^1,2^2,2^3,2^4,\dots$ สิครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
||||
|
||||
ยังไงอ่ะ ~~
2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64 2^7=128 แล้วมันยังไงล่ะครับ ~~* อ่า ๆๆ ได้แล้ว มันจะเวียนกันคือ 2 4 8 6 2 4 8 6 2 4 8 .... แล้วยังไงต่ออ่ะ - -" แล้วมันจะใช้หา 2^2008 ได้ยังไงครับ ??? 03 มีนาคม 2008 20:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#4
|
||||
|
||||
คำแนะนำ: 4|2008 เมื่อเทียบกับแบบแผนที่ได้ก็จะเห็นว่าเลขท้ายคือ ...
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
4|2008 ??????
เทียบกับแผนที่????? ~~ เอ้..... 4|2008 = 4/2008 ใช่รึเปบ่าครับ ถ้าใช่มันก็จะเป็น 1/502 เลขท้ายคือ 2 ??? 04 มีนาคม 2008 10:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#6
|
||||
|
||||
ที่ผมพิมพ์ 4|2008 หมายถึง 2008 หารด้วย 4 ลงตัวครับ แล้วก็ลองดูว่าเลขท้ายเมื่อเลขชี้่กำลังหารด้วย 4 ลงตัว คือ...
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#7
|
||||
|
||||
ก็ได้ 2 อ่ะ ถูกเปล่าครับ หารออกมาได้ 502 ก็2 ใช่ม่ะครับ
เอ้......หรือว่า 1 ถ้าตามที่ผมเข้าใจนะ - -" _________________________________________ ♠♠♠♠♠♠ This Innocence is brilliant ♠♠♠♠♠♠ 04 มีนาคม 2008 21:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#8
|
||||
|
||||
เลขท้ายคือ 6 ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#9
|
||||
|
||||
แต่ยังสงสัยว่าถ้ามันหารด้วย 2 ลงตัวเราต้องพิจาราณาด้วยริปล่าวว่าหารด้วย4ลงตัวอีก
__________________
..The answer to everything might be 42, but where's the question? ... |
#10
|
|||
|
|||
งงกะข้างบนจัง
|
#11
|
||||
|
||||
สรุปให้ฟังนะครับ
เรามาดูกัน เช่น 2^10 เป็นตัวอย่าง เราก็รู้อยู่แล้วว่ามันเท่ากับ 1024 ซึ่งลงท้ายด้วย 4
แต่ถ้าเป็นเลขมากๆ เช่น 2^2000 มีหลักการพิจารณา อย่างนี้นะครับ 2^1 ลงท้ายด้วย 2 2^2 ลงท้ายด้วย 4 2^3 ลงท้ายด้วย 8 2^4 ลงท้ายด้วย 6 2^5 ลงท้ายด้วย 2 2^6 ลงท้ายด้วย 4 2^7 ลงท้ายด้วย 8 2^8 ลงท้ายด้วย 6 จะเห็นว่ามันเป็นระบบเหมือนๆ อนุกรม 2 4 6 8 2 4 6 8 ... โดยระบบหนึ่งๆ นั้นมีอยู่ 4 ตัวเลข คือ 2 4 6 8 ได้ 2 เป็นเลขที่นำ 4 ไปหารเลขชี้กำลังเหลือเศษ 1 ได้ 4 เป็นเลขที่นำ 4 ไปหารเลขชี้กำลังเหลือเศษ 2 ได้ 6 เป็นเลขที่นำ 4 ไปหารเลขชี้กำลังเหลือเศษ 3 และได้ 8 เป็นเลขที่นำ 4 ไปหารเลขชี้กำลังเหลือเศษ 4 หรือเศษ 0 นั่นเอง จะได้สูตรว่า เลขที่ลงท้าย เท่ากับ เลขชี้กำลัง หารด้วย เลขในระบบ แล้วเอาไปเทียบกันเหมือนด้านบนโดยเริ่มจาก เลขนั้นยกกำลัง 1 ถ้าหารได้เศษ 1 ให้เอาเลขลงท้ายเหมือนกับเลขนั้นยกกำลัง 1 เช่น 3^4 ในระบบของ 3 มี 4 ตัว เริ่มจาก 3 9 7 1 นำ 4 (เลขชี้กำลัง) หารด้วย 4 เศษ 0 หรือที่เรียกว่าเศษ 4 ก็เลยเลือกเอา 1 เป็นเลขลงท้าย ตรวจคำตอบ 3 ยกกำลัง 4ได้ 81 ลงท้ายด้วย 1 ถูกต้อง Good Luck |
#12
|
||||
|
||||
ของคุณ nongtum
หมายความว่า 502/2 อีกครั้งหนึ่งรึเปล่าครับ ถ้าเป็นอย่างงี้ น่าจะได้สูตรว่า a^2 แล้วหารเลขชี้กำลัง แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้ มาหารด้วย a อีกครั้งรึเปล่าครับ?? ส่วนของคุณ ohm ก็ขอบคุณมากๆเลยครับ ^^ จะพยายามเข้าใจนะครับ - -" แต่ก็ Thanks อย่างงามๆ นะครับ ^^ ____________________________________ ♠♠♠♠♠ This Innocence is brilliant ♠♠♠♠♠ 05 มีนาคม 2008 21:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MirRor |
#13
|
||||
|
||||
ลองดูเลขหลักหน่วยของ $2^m$ โดยเราทำการแปลงรูปเป็น $2^{4n+a}$ เมื่อ n = 0, 1, 2, 3,... และ a = 1, 2, 3, 4 จะได้ว่า
เมื่อ a = 1 เช่น $2^{1}$, $2^{5}$, $2^{9}$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 2 เสมอ เมื่อ a = 2 เช่น $2^{2}$, $2^{6}$, $2^{10}$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 4 เสมอ เมื่อ a = 3 เช่น $2^{3}$, $2^{7}$, $2^{11}$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 8 เสมอ เมื่อ a = 4 เช่น $2^{4}$, $2^{8}$, $2^{12}$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 6 เสมอ ดังนั้น $2^{2008}$ = $2^{(4x501+4)}$ จะได้เลขหลักหน่วยเป็น 6 เราสามารถใช้วิธีลัด โดยการจับเลขชี้กำลังมาหารด้วย 4 แล้วดูเศษที่ได้จากการหารว่าเป็น เศษ 1, 2, 3 หรือหารลงตัว(ใช้เศษ 4) เพราะค่า a ในสูตร ก็คือเศษที่เกิดจากการหารด้วย 4 นั่นเอง และกรณีที่การหารลงตัว จะใช้ค่า a = 4 (ที่ไม่ใส่ a = 0 ก็เพราะ กรณีที่ n = 0 จะได้ $2^{4n+a}$ = $2^0$ = 1 ซึ่งคำตอบไม่ถูก) วิธีการหารด้วยเลขชี้กำลังด้วย 4 สามารถประยุกต์ใช้ได้กับทุกจำนวนครับ(โดยดูจากเลขโดดในหลักหน่วย) $(x..2)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,... วนรอบทีละ 4 ไปเรื่อยๆ $(x..3)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1,... วนรอบทีละ 4 ไปเรื่อยๆ $(x..4)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 4, 6, 4, 6,... สลับกันไป (หารด้วย 4 แล้วเศษเป็นเลขคี่ จะมีหลักหน่วยเป็น 4) $(x..5)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 5 เสมอ $(x..6)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 6 เสมอ $(x..7)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1,... วนรอบทีละ 4 ไปเรื่อยๆ $(x..8)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 8, 4, 2, 6, 8, 4, 2, 6,... วนรอบทีละ 4 ไปเรื่อยๆ $(x..9)^a$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 9, 1, 9, 1,... สลับกันไป (หารด้วย 4 แล้วเศษเป็นเลขคี่ จะมีหลักหน่วยเป็น 9) เช่น $98732^{2008}$ จะมีเลขหลักหน่วยตรงกับ $2^{2008}$ และ 2008/4 = 502 เศษ 0 -- a = 4 ดังนั้นตอบเลขหลักหน่วย คือ 6 ไม่ทราบว่าจะช่วยทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นหรือไม่ 11 สิงหาคม 2008 20:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt เหตุผล: ทำให้ดูง่ายขึ้นครับ |
#14
|
||||
|
||||
แนะนำ $2^{2008}$ และ $2^2008$ มีความแตกต่างกันตรงที่ใช้ตัวปีกกา { และ } ครอบเลข 2008 หรือไม่?
เช่น ^{2008} และ ^2008 จะมีการแสดงผลที่แตกต่างกันนั่นเอง ลองฝึกใช้คำสั่งดูก่อน แล้วจะทำให้โจทย์ดูสวยงามและเข้าใจได้ง่ายขึ้น นะครับ |
#15
|
||||
|
||||
อ๋อ............... getting อย่างแรงเลยครับ
งิงิ Thanks อย่างงามๆล่ะกันนะครับ ^^ ________________________________ ♠♠♠♠♠ This Innocence is brilliant ♠♠♠♠♠ |
|
|