|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Generating Triangle Inequality
ให้ $x,y,z$ เป็นด้านของสามเหลี่ยม Generating triangle
(ก็คือ สามเหลี่ยมที่สร้างได้ สอดคล้องกับ $a+b+c>2\cdot \max\{a,b,c\}$ ) ให้ $$t=\max\{\frac{x+y-z}{z},\frac{y+z-x}{x},\frac{z+x-y}{y}\}$$จงแสดงว่า $$\left(\frac{x+y}{z}\right)^{z}+\left(\frac{y+z}{x}\right)^{x}+\left(\frac{z+x}{y}\right)^{y}\geq 3\cdot \left(1+t\right)^\frac{x+y+z}{3t}$$
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ 29 กรกฎาคม 2008 19:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Spotanus |
#2
|
|||
|
|||
$x,y,z$ เกี่ยวข้องกับ $a,b,c$ อย่างไรครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
โทษครับ แก้ให้แล้วครับ
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ |
#4
|
|||
|
|||
ไอเดียต่อไปนี้อาจช่วยได้ :
$f\left(t\right)=\left(1+t\right)^\frac{1}{t}$ เป็นฟังก์ชันลดที่ $t \in \mathbb{R}^{+}$
__________________
ผักกาด - Pakaj |
#5
|
||||
|
||||
ทำไมผมคิดได้ว่า
$(1+t)^{\frac {1}{t}}$ เป็นฟังก์ชันลดเมื่อ $ln(1+t)>1$ หรือก็คือ $t>e-1$ แล้วมันถูกหรือป่าวครับ???
__________________
PHOENIX
NEVER DIE |
#6
|
||||
|
||||
แน่ใจนะครับ? ทำไมผมใช้โปรแกรมวาดกราฟแล้วมันเป็นฟังก์ชันลดโดยแท้ล่ะครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Nice Napolean triangle(my problem) | tatari/nightmare | เรขาคณิต | 5 | 31 กรกฎาคม 2008 01:43 |
Triangle Combinatorics | paoboy | คอมบินาทอริก | 8 | 09 มิถุนายน 2008 19:15 |
โจทย์ Inequality | devilzoa | อสมการ | 18 | 09 มีนาคม 2007 05:35 |
Danger triangle | Redhotchillipepper | เรขาคณิต | 7 | 28 กุมภาพันธ์ 2007 12:09 |
A Triangle Inequality Problem | <Pol> | อสมการ | 5 | 24 มิถุนายน 2001 16:12 |
|
|