#1
|
||||
|
||||
งงครับ
\[
x\frac{{dy}}{{dx}} + y = \frac{1}{{y^2 }} \] สมการ นี้เป็น exact equation หรือ ไม่ครับ เพราะถ้าอยู่ในรูปนี้จะไม่เป็นแต่ถ้าจัดรูปอีกแบบก็จะเป็นนะครับ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#2
|
||||
|
||||
ถ้าจัดรูปแล้วเช็คตามเงื่อนไขของ exact ode แล้วจริง ก็ถือว่าเป็นครับ แต่ผมว่าข้อนี้แยกตัวแปรแล้วแก้จะง่ายกว่านะ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
||||
|
||||
งั้นดูนี่นะครับ งงครับ \[
\left( {y - \frac{1}{{y^2 }}} \right) + x\frac{{dy}}{{dx}} = 0 \] อันนี้ไม่เป็น exact equation แต่ถ้าจัดรูปเป็น \[ \begin{array}{l} x\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{1 - y^3 }}{{y^2 }} \\ \frac{{y^2 }}{{1 - y^3 }}dy = \frac{1}{x}dx \\ \frac{{y^2 }}{{1 - y^3 }}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{x} \\ \frac{{ - 1}}{x} + \frac{{y^2 }}{{1 - y^3 }}\frac{{dy}}{{dx}} = 0 \\ \end{array} \] อันนี้จะเป็น exact equation นะครับ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#4
|
||||
|
||||
ก็นั่นแหละ ที่ผมอยากบอก เพราะปกติคนออกโจทย์คงไม่ใจดีที่จะให้โจทย์ที่เห็นปุ๊บก็ดูออกทันทีว่าเป็นแบบไหนโดยไม่ต้องออกแรงหรอกครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
|
|