|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์สมาคม(บางข้อ) ของปีก่อนๆ
6. ถ้า a*b = $\frac{a-b}{2a}$ แล้วค่าของ l a-b l * l b-a l เท่ากับข้อใด
ก. 1/2 ข.1 ค.2 ง. 3 26. จำนวนที่อยู่ระหว่าง 0 และ 10 000 และมีผลบวกของเลขโดดในหลักต่างๆ เท่ากับ 10 มีทั้งหมดกี่จำนวน 28. กำหนดให้ A, B, และ C เป็นเลขโดด ซึ่ง A>B>C และเมื่อนำ ABC มาเรียงเป็นจำนวน จะได้ว่า ABC-CBA = CAB จงหาว่า BCA มีค่าเท่าใด 30. สร้างจำนวนที่มีสี่หลักสองจำนวน ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด2,3,4,5,6,7,8, และ 9 โดยทั้งสองจำนวนไม่มีเลขโดดซ้ำกัน ค่าสัมบูรณ์ของผลต่างของสองจำนวนนี้ที่น้อยที่สุดมีค่าเท่าใด PS**ขอที่โพสส่วนใหญ่จะเป็นข้อที่เรายังงงๆ อ่ะนะ ยังไงถ้าช่วยแสดงวิธีทำได้จะขอบคุณมากเลยคะ 22 กันยายน 2008 17:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วองโกเล่แฟมิลี่ |
#2
|
||||
|
||||
เอาข้อแรกก่อนแล้วกัน
นิยาม $a*b=\frac{a-b}{2a}$ จาก $\left|\ b-a \right| *\left|\ a-b \right|$ เรารู้ว่า $\left|\ b-a \right| = \left|\ a-b \right|$ โจทย์ก็เลยกลายเป็น $\left|\ a-b \right| *\left|\ a-b \right|$ จากนิยาม ก็หาคำตอบได้แล้วครับโดยการแทนค่าลงไป ให้ $a_{จากโจทย์} = \left|\ a-b\right| , b_{จากโจทย์} = \left|\ a-b \right|$ แทนค่า $\left|\ a-b\right| *\left|\ a-b \right|= \frac{\left|\ a-b \right| -\left|\ a-b \right|}{2\left|\ a-b \right|}$ มันจะมีค่าเป็น 0 นั่นเองครับถ้า $\left|\ a-b\right|\not= 0$ ที่คัญมันไม่มีในช้อยส์ครับ วานผู้รู้ช่วยทีครับ 21 กันยายน 2008 15:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#3
|
||||
|
||||
อ่อขอบคุณท่าน[SIL] เป็นอย่างมาเลยคะที่มาตอบ
ไม่ใช่ 0 อย่างแน่นอนคะ** 21 กันยายน 2008 10:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วองโกเล่แฟมิลี่ |
#4
|
||||
|
||||
26.สมมติให้เลขโดดนั้นคือ WXYZ
ดังนั้น W+X+Y+Z=10 ; W,X,Y,Z≥0 ใช้ stars and bars ได้ $\binom{14-1}{4-1} $ = 286 จำนวน 28.จาก ABC-CBA = CAB $\leftrightarrow$ ABC=CAB+CBA ; 9$\geqslant $A>B>C$\geqslant $0 กรณี1 ถ้า A+B<0 แล้ว จะได้ B+A=C , B+A=B , C+C=A แก้สมการได้ A=B=C=0 ซึ่งขัดแย้งกับเงื่อนไข กรณี2 ถ้า A+B>10 แล้ว จะได้ C=B+A-10 , B=A+B+1-10 , A=2C+1 แก้สมการได้ A=9,B=5,C=4 ซึ่ง A>B>C จริง ดังนั้น BCA=549 30.สมมติให้2จำนวนนั้นคือ ABCD กับ WXYZ โดย ABCD>WXYZ ผลต่างน้อยที่สุด ก็ต่อเมื่อ A>W แต่ BCD<<<XYZ ดังนั้น A,W ต้องต่างกัน1 แต่ BCD ต้องน้อยกว่า XYZ มากๆๆ นั่นก็คือ BCD=234 และ XYZ=987 ส่วน (A,W)=(6,5) $\therefore $ ผลต่างน้อยสุด=6234-5987=247
__________________
I am _ _ _ _ locked 21 กันยายน 2008 15:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. เหตุผล: ตามคำทักท้วงของคุณหยินหยาง |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณท่านt.b. มากๆคะ ที่ช่วยตอบ
ส่วนข้อ 6 ขอแนวคิดหน่อยได้ไหมคะ ขอบคุณหลายๆเลย - -" |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 30 โจทย์ไม่มีเลข 1 ไม่ใช่หรือครับ |
#7
|
||||
|
||||
ใช่ครับข้อ30ไม่มีเลข1สงสัยผมเบลอแล้ว ส่วนข้อ26. ลืมไปว่าเป็น W,X,Y,Z เป็น 0 ได้
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#8
|
||||
|
||||
ถ้าโจทย์เป็นอย่างนี้ก็ตอบศูนย์อย่างที่คุณ [SIL] ว่าแหละครับ ลองเช็คโจทย์ดูนะครับ
|
#9
|
||||
|
||||
(ปวดหัวจริงๆครับกับการใช้ตัวปรซ้ำ เงื่อนไขกับโจทย์)
l a-b l * l b-a l อาจจะเอามาแยกเป็น 2 กรณีกระมังครับหากมั่นใจว่าโจทย์ถูก อาจจะกระจายเป็น $(a*b)+(-a*a)+(-b*b)+(b*a) $ $[\frac{a-b}{2a}] + [\frac{a-a}{2a}] + [\frac{-b-b}{2b}] + [\frac{b-a}{2b}]$ $\frac{1}{2}-\frac{b}{2a}-0-2-\frac{1}{2}-\frac{a}{2b}$ ก็ม่มีความหมายอะไรเลย YY แต่ๆลองเปลี่ยน l a-b l * l a-b l เพราะค่ามันเท่ากัน $(a*a)+(a*(-b))+((-b)*a)+(b*b)$ $\frac{a-a}{2a}+\frac{a+b}{2a}+\frac{-b-a}{-2b}+\frac{b-b}{2b}$ $0+\frac{1}{2}+\frac{b}{2a}+\frac{-1}{2}+\frac{a}{2b}+0$ มีค่าเท่ากับกับเหตุการณ์แรกติดลบ เหตุการณ์อื่นๆลองคิดกันเอาเองนะครับ ผมว่า เครื่องหมายนี้มันกระจายเหมือนคูณไม่ได้ ซึ่งก็แสดงให้เห็นแล้วว่ามันไม่มีคำตอบ ผมว่า 0 น่ะแหละครับ(มั้ง) 21 กันยายน 2008 16:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุกคนที่มาตอบคำถามมากๆ คะ
ส่วนเรื่องโจทย์ผิดรึเปล่านั้น พรุ่งนี้จะไปถามอาจารย์มาให้นะคะ ท่าน [SIL] ** แต่ยังไงก็ขอบคุณมากๆคะ ที่เช้ามาตอบหลายครั้งเลย แนวคิดของทุกคนช่วยได้มากคะ PS. เดี๋ยววันหลังจะเอามาลงใหม่ (มารบกวนใหม่ว่างั้นเถอะ เหอๆ) |
|
|