สวัสดีครับ ช่วยแก้โจทย์ พหุนามกำลังสามให้ที

[gayking]

9. ให้ p(x) = 0 เป็นสมการพหุนามกำลังสามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง ถ้า -1 และ -1+i เป็นรากของสมการ
p(x) = 0 แล้ว p(x) = ???


สวัสดีครับวันนี้ผมเพิ่งสมัครเข้ามาใหม่นะครับขอความช่วยเหลือเรื่องสมการพหุนามกำลังสามหนอ่ยครับ
พอดีติดซ่อมตอน ม.5 น่ะครับ รบกวนขอความช่วยเหลือหน่อยนะครับ

[mercedesbenz]

เนื่องจาก $-1+i$ เป็นรากของสมการ ดังนั้น $-1-i$ (สังยุคของ -1+i) เป็นรากของสมการด้วยครับ
นำ $(x+1)(x+1+i)(x+1-i)=p(x)$

[gayking]

ขอบคุณมากๆครับ

เอ่อมีอีกข้อหนึ่งครับไม่มั่นใจว่าจะถูกหรือปล่าว

10. สมการพหุนามดีกรีต่ำที่สุดที่ทำให้สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงที่มี 1 + 2i เป็นคำตอบคือ 1 - 2i (ไม่มั่นใจครับ)

ขอบคุณอีกครั้งครับ

[t.B.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gayking

ขอบคุณมากๆครับ

เอ่อมีอีกข้อหนึ่งครับไม่มั่นใจว่าจะถูกหรือปล่าว

10. สมการพหุนามดีกรีต่ำที่สุดที่ทำให้สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงที่มี 1 + 2i เป็นคำตอบคือ 1 - 2i (ไม่มั่นใจครับ)

ขอบคุณอีกครั้งครับ

ถูกครับ สปส.จำนวนจริงล้วน รากต้องมีคู่คอนจูเกต