ช่วยกันคิดหน่อยครับ คิดม่ายออก

[M@gpie]

สงสัยต้องใช้เทคนิคเหนือชั้น

[gon]

จากสูตร d e^v = e^v dv

ดังนั้น ถ้า f '(y) = e^{(y + x)/(y - x)} แสดงว่า f(y) ก็ต้องมีเทอม e^{(y + x)/(y - x)} อยู่แน่นอน แต่ก็นึกภาพไม่ออกว่าฟังก์ชันแบบใดที่มี e^{(y + x)/(y - x)} ประกบอยู่ แต่พอ diff แล้วเหลือ e^{(y + x)/(y - x)} เหมือนเดิม

สรุปก็คือ คิดว่าไม่น่าที่จะอินทิเกรตตรง ๆ ได้นะครับ.

[M@gpie]

อืม ไปถามผู้รู้มา เห็นเค้าว่า
ให้ u=y+x และ v=y-x แล้วก็ทำการเปลี่ยนตัวแปร แต่เปลี่ยนยังไงอ่ะคับ ไม่เห้นเข้าใจเลย

[Counter Striker]

เปลี่ยนตัวแปร เป็น u กับ v หาพื้นที่ในพิกัด u,v ที่สัมพันธ์กับพื้นที่ในพิกัด x,y เพื่อหาขอบเขตของการอินทิเกรต จากนั้นจึงใช้ Jacobian Matrix ครับ