Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 16 มีนาคม 2009, 14:24
OSSSY OSSSY ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2009
ข้อความ: 24
OSSSY is on a distinguished road
Default การเรียงสับเปลี่ยน แนะนำทีครับ

1.จดหมายที่แตกต่างกัน 4 ฉบับต้องการทิ้งจดหมายลงในตู้ไปรษณ๊ซึ่งมีทั้งหมด 5 ตู้ จะมีจำนวนทิ้งกี่วิธี
1.1ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม
1.2จดหมายแต่ละฉบับต้องไม่ซ้ำตู้กัน


--------------------------------------------------
2. เซต A={0 , 1 , 2 , 3 , ... , 9} จะสร้างจำนวนเต็มบวกโดยใช้ตัวเลขใน เซต A ได้กี่วิธี ถ้าเป็น
2.1 จำนวนเต็มบวก 5 หลัก
2.2 จำนวนเต็มคู่บวก 5 หลัก
2.3 จำนวนเต็มคี่บวก 5 หลัก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 17 มีนาคม 2009, 00:14
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

มันคือกฎการนับธรรมดา ถ้ามองไม่ออก ลองเขียนไล่มา่ทีละบรรทัด จะเห็นภาพชัดขึ้นครับ
(เขียนเอาให้แค่เข้าใจแนวคิดก่อน เวลาทำจริงไม่ควรเขียนแบบนี้ เพราะเยิ่นเย้อเกินเหตุ)
ทำข้อ 1.1 ให้ดูละกัน

1.1 จดหมายฉบับแรก สามารถเลือกหย่อนลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้ 5 แบบ
ในแต่ละวิธีที่หย่อนจดหมายฉบับแรกลงตู้ จะสามารถเลือกหย่อนจดหมายฉบับที่สองลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้วิธีละ 5 แบบ
ในแต่ละวิธีที่หย่อนจดหมายฉบับแรกและจดหมายฉบับที่สองลงตู้ จะสามารถเลือกหย่อนจดหมายฉบับที่สามลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้วิธีละ 5 แบบ
ในแต่ละวิธีที่หย่อนจดหมายสามฉบับแรก จะสามารถเลือกหย่อนจดหมายฉบับที่สี่ลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้วิธีละ 5 แบบ
โดยกฎการคูณ จะได้จำนวนวิธีทั้งหมด $5\times5\times5\times5=625$ วิธี

1.2 120 วิธี

ข้อ 2 ผมเข้าใจว่า เอาเลขโดดในเซตมาเรียงกันเป็นเลขห้าหลัก ซึ่งถ้าเป็นแบบนั้น ควรจะได้คำตอบดังนี้
2.1 90000 วิีธี
2.2 45000 วิีธี
2.3 45000 วิีธี
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 มีนาคม 2009, 21:55
OSSSY OSSSY ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2009
ข้อความ: 24
OSSSY is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum View Post
มันคือกฎการนับธรรมดา ถ้ามองไม่ออก ลองเขียนไล่มา่ทีละบรรทัด จะเห็นภาพชัดขึ้นครับ
(เขียนเอาให้แค่เข้าใจแนวคิดก่อน เวลาทำจริงไม่ควรเขียนแบบนี้ เพราะเยิ่นเย้อเกินเหตุ)
ทำข้อ 1.1 ให้ดูละกัน

1.1 จดหมายฉบับแรก สามารถเลือกหย่อนลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้ 5 แบบ
ในแต่ละวิธีที่หย่อนจดหมายฉบับแรกลงตู้ จะสามารถเลือกหย่อนจดหมายฉบับที่สองลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้วิธีละ 5 แบบ
ในแต่ละวิธีที่หย่อนจดหมายฉบับแรกและจดหมายฉบับที่สองลงตู้ จะสามารถเลือกหย่อนจดหมายฉบับที่สามลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้วิธีละ 5 แบบ
ในแต่ละวิธีที่หย่อนจดหมายสามฉบับแรก จะสามารถเลือกหย่อนจดหมายฉบับที่สี่ลงตู้ทั้งห้่าตู้ ได้วิธีละ 5 แบบ
โดยกฎการคูณ จะได้จำนวนวิธีทั้งหมด $5\times5\times5\times5=625$ วิธี

1.2 120 วิธี

ข้อ 2 ผมเข้าใจว่า เอาเลขโดดในเซตมาเรียงกันเป็นเลขห้าหลัก ซึ่งถ้าเป็นแบบนั้น ควรจะได้คำตอบดังนี้
2.1 90000 วิีธี
2.2 45000 วิีธี
2.3 45000 วิีธี


ขอบคุณครับ แต่ ยังไม่เข้าใจว่า 90000/45000 คิดยังไงอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 24 มีนาคม 2009, 14:48
คuรักlaข's Avatar
คuรักlaข คuรักlaข ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2009
ข้อความ: 277
คuรักlaข is on a distinguished road
Default

จำนวนเต็มบวก 5 หลัก นะครับ

หลักหน่วย เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักสิบ เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักร้อย เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักพัน เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักเหมื่น เป็นได้ 9 ตัว คือ 1-9 เพราะ ถ้าหลักหมื่น เป็น 0 จะกลายเป็นเลข 4 หลัก

ตามกฎการคูณ 10x10x10x10x9 = 90000 วิธี

แล้วใช้ common sense เอานะครับ ว่า ยังไงมันต้องมี คู่ครึ่งนึง คี่ครึ่งนึง
หรือถ้าแสดงวิธีทำ ก็ใช้หลักแบบเดียวกับที่แสดงให้ดูนะครับ
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด
ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม

สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 มีนาคม 2009, 16:13
OSSSY OSSSY ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2009
ข้อความ: 24
OSSSY is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข View Post
จำนวนเต็มบวก 5 หลัก นะครับ

หลักหน่วย เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักสิบ เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักร้อย เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักพัน เป็นได้ 10 ตัว คือ 0-9
หลักเหมื่น เป็นได้ 9 ตัว คือ 1-9 เพราะ ถ้าหลักหมื่น เป็น 0 จะกลายเป็นเลข 4 หลัก

ตามกฎการคูณ 10x10x10x10x9 = 90000 วิธี

แล้วใช้ common sense เอานะครับ ว่า ยังไงมันต้องมี คู่ครึ่งนึง คี่ครึ่งนึง
หรือถ้าแสดงวิธีทำ ก็ใช้หลักแบบเดียวกับที่แสดงให้ดูนะครับ
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:28


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha