พรุ่งนี้สอบตรงแล้ว ช่วยทำให้ดูทีครับ<เรียงสับเปลี่ยน>

OSSSY · #1 26 มีนาคม 2009, 16:27

1. จัด 8 คน นั่งรับประทานอาหารรอบโต๊ะกลม โดยให้สามีภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอจะได้กี่วิธี
2. ครอบครัวหนึ่งมีลูก 4 คน 2 คนเป็นลูกแฝด จะมีวิธีนั่งรับประทารอาหารรอบโต๊ะกี่วิธีถ้า
2.1พ่อแม่นั่งติดกันเสมอ
2.2ลูกคู่แฝดนั่งแยกจากกัน

3. หยิบไพ่ 5 ใบ จากไพ่สำรับหนึ่ง ซึ่งมี 52 ใบ จะหยิบได้ไพ่กี่วิธี
3.1 หยิบได้แต้ม 9/10/J/Q/K
3.2 หยิงได้โพดำ 2ใบ โพแดง 2ใบ และดอกจิก 1 ใบ
3.3 หยิบได้ข้าวหลามตัด 3 ใบ โพแดง 2 ใบ
3.4 ได้แต้มสาม 4 ใบ

4. รองเท้า 5 คู่ต่างกัน หยิบมา 4 ข้าง จงหาจำนวนวิธีที่
4.1 หยิบได้ 1 คู่
4.2 หยิงได้ 2 คู่
4.3 ไม่เป็นคู่เลย

ขอแบบละเอียดๆนิสนะครับ พรุ่งนี้ต้องสอบจริงๆแล้ว อ่ะครับ ช่วยนิสนุงครับ

SiR ZigZag NeaRton · #2 26 มีนาคม 2009, 16:40

1.ผมคิดได้6!2! วิธีอ่ะครับ แต่ผมก็ไม่ค่อยแน่ใจครับ
โจทย์บอกว่าสามีภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอ
ก็จับคิดมัดรวมเป็นคนเดียว จะมีคน 7 คน
นั่งโต๊ะกลมได้ (7-1)!= 6! วิธี
และสามีภรรยาคู่นั้นสามารถสลับกันเองได้
อีก2! วิธี
จะได้วิธีทั้งหมด 6!2! วิธี

ป.ล. ผิดตรงไหนช่วยชี้แนะด้วยขอรับ
ป.ล.2 โชคดีในการสอบนะครับ

Onasdi · #3 26 มีนาคม 2009, 17:15

ข้อ 1 ถูกต้องแล้วครับ

SiR ZigZag NeaRton · #4 26 มีนาคม 2009, 17:27

มีคนสนับสนุนแล้วมีกำลังใจทำครับ
ต่อเลยดีกว่า
ข้อ2.1 แนะว่าเหมือนข้อแรกครับ
ผมได้ 5!2! วิธีครับ(ลองคิดดู)
ข้อ2.2 ไม่แน่ใจอีกตามเคย ผมคิดอย่างนี้ครับ
โจทย์บอกแฝดแยกกัน
ผมก็เอาแฝดออกจากวงก่อน
เหลือ คนอยู่4คน(อย่าลืมว่าทั้งครอบครัวมี6คน)
จัดเรียงได้ (4-1)!=3! วิธี
แล้วเอาแฝดมาเสียบตามช่องว่างที่เหลือ
โดยคนแรกมีช่องให้เสียบ 4 ช่อง
คนที่สองมีช่องเสียบ 3 ช่อง(ห้ามซ้ำคนแรก เพราะ ถ้าซ้ำเขาจะนั่งติดกัน)

วิธีทั้งหมด=3!(4)(3) วิธีครับ

ผิดโปรดชี้แนะด้วย

Onasdi · #5 26 มีนาคม 2009, 22:35

ที่คุณ SiR ZigZag NeaRton คิดมา เป็นการคิดว่าฝาแฝดเป็นคนสองคนที่ต่างกัน แต่ผมคิดว่าโจทย์ต้องการให้เราถือว่าฝาแฝดเหมือนกันครับ ดังนั้นต้องเอาคำตอบที่ได้หารด้วย 2! ครับ ทั้งข้อ 2.1 และ 2.2