Q.E.D. ?????????????

[jikgui]

คือเคยได้ยินคำว่า Q.E.D. มาหนะครับ แล้วเขาบอกว่าแปลว่า ซึ่งต้องพิสูจน์ พอลองหาในเว็บ กลับมีบางคนบอกว่าแปลว่า ซึ่งได้พิสูจน์แล้ว เลยสงสัยว่าอันไหนกันแน่

และที่งงคือ ถ้ามันแปลว่าซึ่งต้องพิสูจน์จริง ทำไมเวลาพิสูจน์ทฤษฏีบทแล้ว ยังต้องเขียนว่าซึ่งต้องพิสูจน์อีก

ช่วยตอบด้วยครับ

[คusักคณิm]

A:Q.E.D. ???
Q:

Q.E.D. เป็นอักษรย่อในภาษาละติน ย่อมาจากคำว่า "quod erat demonstrandum" ใช้เขียนในตอนจบของบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
สำหรับบทพิสูจน์ในภาษาไทยมักนิยมใช้อักษรย่อว่า ซ.ต.พ.

[ลูกชิ้น]

ไม่ผิดความหมายหรอกครับ "ซึ่งต้องพิสูจน์" น่ะถูกแล้วครับ

หลังจากที่พิสูจน์เสร็จ
เจ้าบรรทัดสุดท้ายที่เราพิสูจน์ มักนิยมเขียนเอาไว้
(ก่อนผมเรียนมหาลัยอ่ะ เพราะผมไม่เห็นครูมหาลัยใช้ เคยเห็นในหนังสือเก่า ๆ แต่ที่อื่นอาจจะใช้เยอะ)
ที่เขียนไว้ด้านหลัง ก็หมายความว่า "ไอบรรทัดที่พึ่งได้มาสด ๆ ร้อน ๆ เนี่ย เป็นสิ่งที่เราต้องการพิสูจน์มาตั้งแต่ต้น"

เช่น

จงพิสูจน์ว่า ถ้า m เป็นจำนวนคู่ แล้ว m+1 เป็นจำนวนคี่
พิสูจน์ ให้ m = 2k เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มใด ๆ
ดังนั้น m+1 = 2k+1
เพราะฉะนั้น m+1 เป็นจำนวนคี่ ซ.ต.พ. <--- ซึ่งบรรทัดที่พึ่งได้มาเป็นสิ่งที่เราต้องการพิสูจน์ ก็เป็นอันจบการพิสูจน์นั่นเอง

[nooonuii]

Q.E.D = ซ.ต.พ. = ซึ่งต้องพิสูจน์

แต่ตอนนี้ไม่ค่อยเห็นแล้วครับ

ตอนนี้นิยมใช้ $\blacksquare$ ซึ่งอ่านว่า tombstone หรือ Halmos symbol

Paul Halmos เป็นคนแรกที่ใช้สัญลักษณ์นี้ในวงการคณิตศาสตร์ จึงตั้งชื่อสัญลักษณ์ตามชื่อเขา

ตัว Halmos เองก็เคยกล่าวไว้ว่าเขาไม่ได้เป็นคนคิดสัญลักษณ์นี้ขึ้นมา

แต่เขาไปเห็นในพวก magazine เขาเอาไว้ใช้ตอนจบบทความจึงนำมาใช้บ้างในวิชาคณิตศาสตร์

จนในที่สุดก็ใช้กันแพร่หลายในหนังสือ textbook คณิตศาสตร์ทั่วไป

ใน latex ถ้าเราใช้คำสั่ง

\begin{proof}

\end{proof}

latex จะใส่ Halmos symbol ให้อัตโนมัติครับ

อ้างอิงจาก Tombstone

[beginner01]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

...
ตอนนี้นิยมใช้ $\blacksquare$ ซึ่งอ่านว่า tombstone หรือ Halmos symbol
...

ไม่เคยนึกนะเนี่ยว่าสัญลักษณ์สี่เหลี่ยมสีดำ จะมีชื่อเฉพาะเป็นของตัวมันเองด้วย

[nongtum]

^
^
เสียดาย น่าเอาไปตั้งคำถามกระทู้แฟนพันธ์แท้นะเนี่ย...

[square1zoa]

การ์ตูนเรื่องนี้ก็สนุก ถึงตัวเอกจากไม่มีความรู้สึกทางสังคมเท่าเท่าไร เนอะ มิสุฮาระ