|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เกี่ยวกับจำนวนพาลินโดม ช่วยด้วยครับ
Tn = 1+2+3+...+n
ซึ่ง n อยู่ในช่วง 2000 - 6000 โดยที่ n เป็นจำนวนพาลินโดม จงหาว่า Tn ที่เป็นจำนวนพาลินโดมเท่ากับเท่าไร (ขอวิธีคิดด้วยนะครับ) |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผลบวกของจำนวนพาลินโดรมที่อยู่ระหว่าง 2000 - 6000 เป็นเท่าไร หรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
คือเค้าถามว่า จำนวนใดที่เป็นทั้งจำนวนพาลินโดรมและ
จำนวนสามเหลี่ยมโดย n มีค่าระหว่าง 2000-6000 หรือเปล่าครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 28 มกราคม 2010 18:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#4
|
|||
|
|||
ต้องขอโทษด้วยครับ แบบว่ามีคนเอาโจทย์มาถาม แต่ก็คิดว่าประมาณที่คุณ SiR ZigZag NeaRton นั่นแหละครับ
|
#5
|
|||
|
|||
หาขอบเขตของ Tn ที่อยู่ระหว่าง 2000 - 6000
จะได้ n อยู่ระหว่าง 63 - 109 และ n ที่เป็นจำนวนพาลินโดม คือ 77 และ 109 Tn = 1+2+3+...+77 = 3003 Tn = 1+2+3+...+109 = 5995 ผลรวมของ Tn ที่เป็นจำนวนพาลินโดม = 3003+5995 = 8995 |
#6
|
|||
|
|||
พอเข้าใจโจทย์แล้วครับ $T_n$ เป็นเรื่อง Triangular number ซึ่งมีสูตรว่า
$ T_n= 1+2+3+ .... +(n-1)+n = \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2+n}{2} = {n+1 \choose 2} $ อนุกรมของ triangular numbersสำหรับ $n = 1, 2, 3...$ คือ: $ T_n= 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, .... $ โจทย์กำหนดว่า อ้างอิง:
กรณีนี้มีตัวเดียวคือ $n = 2662 ---> T_n = 3544453 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่ใช่ $T_n$ อยู่ระหว่าง 2000-6000
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 29 มกราคม 2010 12:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#8
|
|||
|
|||
แล้วมีวิธีคิดอย่างไรครับ ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ
|
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขออภัยคะ อ่านโจทย์ไม่ดี |
#10
|
|||
|
|||
ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยครับ
|
#11
|
|||
|
|||
ความรู้ระดับม. ต้น ผมไม่มีวิธีทำที่สวยงาม ก็เลยเล่นถึกๆแบบคนมีเวลาว่างมาก
$n$ ที่เป็นพาลินโดรมในหลัก 2000-2999, 3000-3999, 4000-4999 มีอย่างละ 10 จำนวน รวม 30 จำนวน (ส่วนหลัก 5000 ไม่ต้องหา เพราะเมื่อหา $T_n $ จะขึ้นต้นด้วย 1 เท่านั้น ไปไม่ถึงหลัก 5 ) ก็ใช้สูตร $ T_n= 1+2+3+ .... +(n-1)+n = \frac{n(n+1)}{2} $ กับ 30 จำนวนนั้น กดๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆเครื่องคิดเลข แป๊บเดียวก็เสร็จ พบตัวเดียวอย่างที่แสดงข้างต้น
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
||||
|
||||
ถ้าได้อย่างนั้น ก็เรียกวิธีคิดว่า
วิธีไล่ครับ |
#13
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#14
|
||||
|
||||
ยากจัง
\sqrt{4}+\sqrt{9}+\sqrt{16}+\sqrt{25}+...+\sqrt{n}=? |
#15
|
||||
|
||||
ตอบว่า...$\frac{\sqrt{n}(\sqrt{n}+1 ) }{ 2}-1$ ครับ
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) |
|
|