x^4-3x^3+3x+1=0 ค่า x ตรงกับ

[iice]

x^4-3x^3+3x+1=0 ค่า x ตรงกับ

ขอวิธีสั้นๆ ได้มั้นอ่าคะ คือทำเองแล้วมันตั้งเกือบครึ่งหน้ากระดาษแน่ะ ในห้องสอบไม่ทันแน่เรย

[Amankris]

ลองหารด้วย $x^2$ ทั้งสองข้างนะครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iice

$x^4-3x^3+3x+1=0$

ครึ่งหน้าก็คงไม่ยาวเท่าไรครับ ไม่รู้ว่าคิดเหมือนกันหรือเปล่า

ชัดเจนว่า $x \ne 0$ จึงนำ $x^2$ หารตลอดได้

$x^2-3x+\frac{3}{x} + \frac{1}{x^2} = 0$

$(x-\frac{1}{x})^2+2-3(x-\frac{1}{x})=0$

$(x-\frac{1}{x}-1)(-\frac{1}{x}-2) = 0$

[poper]

ขอถามต่อเลยล่ะกันนะครับ
$x^4-5x^2+2x+3=0$

[LightLucifer]

$(x^2-x-1)(x^2+x-3)$

[iice]

#3 คะ คือคำตอบมัน

คือ 1 บวกลบรูท 2 กับ 1 บวกลบรูท 5 ส่วน 2 อ่าค่ะ

ไอซ์ทำได้ 3 บวกลบรูท 5 ส่วน 3 และ1 และก้อ -1

พอจารุมั้ยคะว่าคำตอบมาได้ไง

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

$(x^2-x-1)(x^2+x-3)$

ใช้วิธีไหนเหรอครับ เทียบสัมประสิทธิ์รึป่าวครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iice

#3 คะ คือคำตอบมัน

คือ 1 บวกลบรูท 2 กับ 1 บวกลบรูท 5 ส่วน 2 อ่าค่ะ

ไอซ์ทำได้ 3 บวกลบรูท 5 ส่วน 3 และ1 และก้อ -1

พอจารุมั้ยคะว่าคำตอบมาได้ไง

จากที่แยกตัวประกอบแล้วเราก็แก้สมการต่อครับ
$x-\frac{1}{x}=1,2$
$x^2-x-1=0,x^2-2x-1=0$
$x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2},1\pm\sqrt{2}$
(พี่กร วงเล็บหลังน่าจะตก $x$ ไปตัวนึงรึป่าวครับ)

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ขอถามต่อเลยล่ะกันนะครับ
$x^4-5x^2+2x+3=0$

ลองดูแบบนี้หรือยังครับ
$x^4-4x^2+4-x^2+2x-1=0$

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ลองดูแบบนี้หรือยังครับ
$x^4-4x^2+4-x^2+2x-1=0$

ขอบคุณครับ คุณหยินหยาง
จะได้ $(x^2-2)^2-(x-1)^2=0$
$(x^2-2)^2=(x-1)^2$
$x^2-2=\pm(x-1)$ แบบนี้ก็ได้เหมือนกัน
แต่ยากนะครับที่จะมองออก ต้องอาศัยประสบการณ์แน่ๆเลย