ระบบสมการ 3 ตัวแปร ทำไม่ได้

[sornchai]

จงหาคำตอบของสมการ
x(x+4)+3^y = 383
y(y+6)+5^z = 180
z(z+10)+2^x = 1063
เมื่อ x,y,z เป็นจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนลบ ช่วยหน่อยครับคิดยังไงก็ไม่ออก

[M@gpie]

จัดรูปใหม่จะได้สมการจากโจทย์เป็น
\[ \begin{array}{rcl} (x+2)^2+3^y &=& 387 \\ (y+3)^2 +5^z &=& 189 \\ (z+5)^2+2^x &=& 1088 \end{array}\]
ต่อไปผมก็มองหาว่าฝั่งขวามือจะทำยังไงให้อยู่ในรูปซ้ายมือก็เลยทำดังนี้ครับ
\[ \begin{array}{rclcl} (x+2)^2+3^y &=& 144+243 &=& 12^2+3^5 \\ (y+3)^2 +5^z &=& 64 + 125 &=& 8^2+5^3 \\ (z+5)^2+2^x &=& 64 +1024 &=& 8^2 + 2^{10} \end{array}\]
ก็เลยจะได้คำตอบหนึ่งเป็น \[ x=10, \;\; y=5, \;\; z=3\]
และน่าจะมีคำตอบเดียวครับ

[sornchai]

ชอบคุณมากครับคุณ M@gpie ทำยังไงครับถึงจะเรียนคณิตรศาสตร์ได้เก่งๆ ผมมีใจรักคณิศาสตร์มากครับแต่เรียนไม่เก่ง มีเทคนิคยังไงบอกได้ไหมครับ

[M@gpie]

ก็คงตอบไม่ถูกครับว่าทำยังไงให้เก่ง เพราะผมก็ยังไม่เก่งเหมือนกัน (ผมคิดว่าทุกคนก็กำลังคิดแบบนี้ )
ถ้าผมเจอพวก number theory หรือ geometry ยากๆ ผมก็จอดแล้วละครับ ผมคิดว่าคนที่ทำได้เยอะ ต้องมีข้อมูลและประสบการณ์เยอะกว่าเท่านั้นเอง ครับ เหมือนเล่นเกม ตัวละครที่ค่า exp สูงย่อมมีค่าพลังเยอะ ก็จะเก่งจริงไหมครับ ? แล้วก็แต่ละตัวก็มีความถนัดต่างกันด้วยครับ แต่วิธีการหาประสบการณ์นั้นต่างกันครับ อาจจะ ฝึกฝนเอง มีผู้ชี้แนะ หรือ พรสวรรค์ อื่นๆ ...

ก็เคยมีคนถามไว้บ่อยครับ เกี่ยวกับการอ่านหนังสือ และ การเรียนคณิตศาสตร์ หนังสือแนะนำที่หน้าเวบเราก็มีน่าอ่านหลายเล่มนะครับ ผมก็ไปหามาได้หลายเล่มเหมือนกัน แต่ยังไม่ได้อ่านเลยครับ อิอิ

นี่เป็นกระทู้ที่ผมพยายามหาเท่าที่หาให้ได้ละกันนะครับ เผื่อจะมีประโยชน์ต่อคนอื่นๆด้วย ที่นี่ครับ
อยากทราบวิธีการอ่านหนังสือ
อยากทำโจทย์โอลิมปิกได้
แนะนำหนังสือเตรียมโอลิมปิก
อยากทราบ เวลาที่เหมาะสมในการอ่านหนังสือ
ขอคำแนะนำในการเรียนคณิตศาสตร์