ข้อนี้คงดัดแปลงมาจาก กระทู้ "30! มี 0 ลงท้ายกี่ตัว"
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5474
ที่ต่อมาเป็น กระทู้ "n! เลขสุดท้ายที่ไม่ใช่ 0"
$2007!$ มีเลขลงท้ายที่ไม่นับเลขศูนย์คือเลขอะไร
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5596
และยังมีกระทู้ที่เกี่ยวข้องอีกหลายกระทู้ เช่น
กระทู้ "โจทย์ที่ดูเหมือนจะยาก"
$1^{2551}+2^{2551}+3^{2551}+4^{2551}+5^{2551}$ หารด้วย 5 เหลือเศษเท่าไร
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5654
กระทู้ "หาเศษ"
$\frac{3^{2553}}{25}$ เหลือเศษเท่าไร
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5579
กระทู้ "ลงท้ายด้วย 0"
ผลคูณของ (1)(4)(7)(10)(13)...(997)(1000) ลงท้ายด้วย 0 กี่ตัว
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5623
กระทู้ "400!"
จำนวนเต็มบวก k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $10^k$ หาร 400! ลงตัว
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5607
กระทู้ "ช่วยดูให้หน่อย"
$2^{100}+3^{83}+4^{44}+8^{101}$ เลขหลักหน่วยเท่ากับเท่าไร
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5604
กระทู้ "โจทย์การหาเศษจากการหาร"
752398472395367489 หารด้วย ... เหลือเศษเท่าไร
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3341
กระทู้ "ข้อสอบโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์รอบที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์"
$24^n$ หาร 100! ลงตัว จงหา n ที่มากที่สุด และ
$2^a3^b5^c7^d$ หาร (1!)(2!)(3!)...(10!) ลงตัว จงหาค่าที่มากที่สุดของ a+b+c+d
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5557
กระทู้ "ข้อสอบสอวน. ปี2551 ศูนย์มทส. (บางข้อ)"
$7^{2551}$ หลักหน่วยเท่าไร
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5537
กระทู้ "เลขยกกำลัง"
คำตอบในหลักหน่วยของ $7^{6841}$ เป็นเท่าไร
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5061
วิธีที่น่าจะใช้หาคำตอบของ เศษของ $\frac{2007!}{12^{1000}}$ ได้
น่าจะเป็นเป็นวิธีที่ ท่านเจ็ดเดือน ได้อธิบายไว้ใน
คำตอบของ "เลขลงท้ายที่ไม่ใช่ 0 ของ 2007!"
http://www.mathcenter.net/forum/show...5596#post40903
แต่น่าจะต้องมี trick บางอย่างเพิ่มเติมที่ต้องใช้เพื่อหาคำตอบ
เท่าที่รู้คือ
$2007!$ หารด้วย $3^{1000}$ ลงตัว
$2007!$ หารด้วย $4^{1000}$ เหลือเศษ $3 \cdot 4^{999}$
ดังนั้น $2007!$ หารด้วย $12^{1000}$ เหลือเศษเท่าไร
โจทย์เกี่ยวกับการหาเศษใน mathcenter เพิ่มความรุนแรงมากขึ้นทุกที
เหมือนกำลังฝ่าด่านสิบแปดอรหันต์ ยากขึ้นเรื่อยๆ
ก่อนจะไปต่อ ขอคำอธิบายด้วยครับสำหรับ
$\frac{2007!}{4^{1000}}$ เหลือเศษ $3 \cdot 2^{1998}$