|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
เกี่ยวกับ Factorial
$\frac{2007!}{12^{1000}}$ เหลือเศษเท่าไร
ปล. สงสัยโจทย์ผิด (Sorry) 22 ตุลาคม 2008 18:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ExPloSivE |
#2
|
||||
|
||||
$2007!/8.28179745 \times 10^{107}$
$2007/5=401$ $401/5=80$ $80/5=16$ $16/5=3$ $มี0อยู่401+80+16+3=500$ ตัดกับ$10^{107}$ คงชี้แนะได้แค่นี้นะ
__________________
17 ตุลาคม 2008 19:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm เหตุผล: latex |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้นคำตอบคงมี0ต่อท้าย $500-107=393$ 17 ตุลาคม 2008 19:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เด็กประถม |
#4
|
|||
|
|||
$Edited!!!$
22 ตุลาคม 2008 18:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ExPloSivE |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ปล. มั้ง |
#6
|
|||
|
|||
ขอhint หน่อยอ่ะ
|
#7
|
|||
|
|||
$\frac{2007!}{3^{1000}}$ เหลือเศษ 0
$\frac{2007!}{4^{1000}}$ เหลือเศษ 1 $\frac{2007!}{12^{1000}}$ เหลือเศษ 9 |
#8
|
|||
|
|||
บวกผิดอีกแล้วคับพี่น้อง ขอโทษด้วยนะคับ
22 ตุลาคม 2008 17:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ExPloSivE |
#9
|
||||
|
||||
2007! มี 3 อยู่1000ตัวหนิครับ
|
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{2007!}{4^{1000}}$ เหลือเศษ $3*2^{1998}$ ส่วน $\frac{2007!}{12^{1000}}$ เหลือเศษเท่าไรรอให้เจ้าของกระทู้มาเฉลยก็แล้วกันครับ |
#11
|
|||
|
|||
ข้อนี้คงดัดแปลงมาจาก กระทู้ "30! มี 0 ลงท้ายกี่ตัว"
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5474 ที่ต่อมาเป็น กระทู้ "n! เลขสุดท้ายที่ไม่ใช่ 0" $2007!$ มีเลขลงท้ายที่ไม่นับเลขศูนย์คือเลขอะไร http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5596 และยังมีกระทู้ที่เกี่ยวข้องอีกหลายกระทู้ เช่น กระทู้ "โจทย์ที่ดูเหมือนจะยาก" $1^{2551}+2^{2551}+3^{2551}+4^{2551}+5^{2551}$ หารด้วย 5 เหลือเศษเท่าไร http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5654 กระทู้ "หาเศษ" $\frac{3^{2553}}{25}$ เหลือเศษเท่าไร http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5579 กระทู้ "ลงท้ายด้วย 0" ผลคูณของ (1)(4)(7)(10)(13)...(997)(1000) ลงท้ายด้วย 0 กี่ตัว http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5623 กระทู้ "400!" จำนวนเต็มบวก k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $10^k$ หาร 400! ลงตัว http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5607 กระทู้ "ช่วยดูให้หน่อย" $2^{100}+3^{83}+4^{44}+8^{101}$ เลขหลักหน่วยเท่ากับเท่าไร http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5604 กระทู้ "โจทย์การหาเศษจากการหาร" 752398472395367489 หารด้วย ... เหลือเศษเท่าไร http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3341 กระทู้ "ข้อสอบโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์รอบที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์" $24^n$ หาร 100! ลงตัว จงหา n ที่มากที่สุด และ $2^a3^b5^c7^d$ หาร (1!)(2!)(3!)...(10!) ลงตัว จงหาค่าที่มากที่สุดของ a+b+c+d http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5557 กระทู้ "ข้อสอบสอวน. ปี2551 ศูนย์มทส. (บางข้อ)" $7^{2551}$ หลักหน่วยเท่าไร http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5537 กระทู้ "เลขยกกำลัง" คำตอบในหลักหน่วยของ $7^{6841}$ เป็นเท่าไร http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5061 วิธีที่น่าจะใช้หาคำตอบของ เศษของ $\frac{2007!}{12^{1000}}$ ได้ น่าจะเป็นเป็นวิธีที่ ท่านเจ็ดเดือน ได้อธิบายไว้ใน คำตอบของ "เลขลงท้ายที่ไม่ใช่ 0 ของ 2007!" http://www.mathcenter.net/forum/show...5596#post40903 แต่น่าจะต้องมี trick บางอย่างเพิ่มเติมที่ต้องใช้เพื่อหาคำตอบ เท่าที่รู้คือ $2007!$ หารด้วย $3^{1000}$ ลงตัว $2007!$ หารด้วย $4^{1000}$ เหลือเศษ $3 \cdot 4^{999}$ ดังนั้น $2007!$ หารด้วย $12^{1000}$ เหลือเศษเท่าไร โจทย์เกี่ยวกับการหาเศษใน mathcenter เพิ่มความรุนแรงมากขึ้นทุกที เหมือนกำลังฝ่าด่านสิบแปดอรหันต์ ยากขึ้นเรื่อยๆ ก่อนจะไปต่อ ขอคำอธิบายด้วยครับสำหรับ $\frac{2007!}{4^{1000}}$ เหลือเศษ $3 \cdot 2^{1998}$ 24 ตุลาคม 2008 08:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ XPoSive |
#12
|
|||
|
|||
บวกผิดอีกแล้วคับพี่น้อง ขอโทษด้วยนะคับ
|
#13
|
|||
|
|||
แก้ให้ใหม่แล้วนะคับ
อ้างอิง:
อธิบาย $\frac{2007!}{2^{1998}\bullet 4} $ = $\frac{2007! ตัด 2 ออกหมด}{4}$ แล้วเอาคำตอบที่ได้มาคูณกับ $2^{1998}$ $= (1x3x5x7x9x11...x2007)\bullet (1x3...1003) \bullet (1x3....501) ...(1x3)$ จะมี 3 อยู่ทั้งหมด 1001 ตัว = $\frac{3^{1001}}{4}$ = $\frac{9^{500}\bullet 3}{4}$ = $\frac{1\bullet 3}{4}$ $= เศษ 3$ = $3\bullet2^{1998}$ $\frac{2007!}{12^{1000}}$ ผมว่า....เอ่อ....ผมยังหาคำตอบไม่ได้เลยคับ
__________________
ถ้าไม่ยึดตึดย่อมคิดสิ่งใหม่ๆได้เสมอ 23 ตุลาคม 2008 19:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ExPloSivE |
#14
|
|||
|
|||
$\frac{2007!}{12^{999}}$ หารด้วย $3$ เหลือเศษ $0$
$\frac{2007!}{12^{999}}$ หารด้วย $4$ เหลือเศษ $3$ ดังนั้น $\frac{2007!}{12^{999}}$ หารด้วย $12$ เหลือเศษ $3$ ดังนั้น $2007!$ หารด้วย $12^{1000}$ เหลือเศษ $3\cdot 12^{999}$ ใครคิดว่าถูก ช่วย confirm ด้วย ใครคิดว่าผิด ช่วยแย้งและให้เหตุผลด้วย ไม่แน่ใจว่าจริง ๆ ว่าคำตอบควรเป็นอะไร ปล. ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น $\frac{2007!}{12^{999}}$ หารด้วย $12$ เหลือเศษเท่าไร จะสอดคล้องกับโจทย์ $\frac{2007!}{10^{500}}$ หารด้วย $10$ เหลือเศษเท่าไร (หรือ 2007! มีเลขท้ายถัดจากเลข 0 เป็นเลขอะไร) |
#15
|
|||
|
|||
มาจากไหนอ่ะครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
อยากทราบเกี่ยวกับ factorial | Destiny | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 19 | 02 พฤษภาคม 2017 14:52 |
เกี่ยวกับ Factorial | ExPloSivE | บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 17 ตุลาคม 2008 18:34 |
|
|